(III)設 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（文）

設函數(shù),其圖象在點，處的切線的斜率分別為 

（I）求證：；  

（II）若函數(shù)的遞增區(qū)間為，求||的取值范圍；

（III）若當時（是與無關的常數(shù)），恒有，試求的最小值。

查看答案和解析>>

（20）設f(x)是定義在[0, 1]上的函數(shù)，若存在x*∈(0，1)，使得f(x)在[0, x*]上單調(diào)遞增，在[x*，1]上單調(diào)遞減，則稱f(x)為[0, 1]上的單峰函數(shù)，x*為峰點，包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間．

    對任意的[0，1]上的單峰函數(shù)f(x)，下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法．

（I）證明：對任意的x1，x2∈(0，1)，x1＜x2，若f(x1)≥f(x2)，則(0，x2)為含峰區(qū)間；若f(x1)≤f(x2)，則(x1，1)為含峰區(qū)間；

（II）對給定的r（0＜r＜0.5），證明：存在x1，x2∈(0，1)，滿足x2－x1≥2r，使得由（I）所確定的含峰區(qū)間的長度不大于 0.5＋r；

（III）選取x1，x2∈(0, 1)，x1＜x2，由（I）可確定含峰區(qū)間為(0，x2)或(x1，1)，在所得的含峰區(qū)間內(nèi)選取x3，由x3與x1或x3與x2類似地可確定一個新的含峰區(qū)間．在第一次確定的含峰區(qū)間為(0，x2)的情況下，試確定x1，x2，x3的值，滿足兩兩之差的絕對值不小于0.02，且使得新的含峰區(qū)間的長度縮短到0.34.

（區(qū)間長度等于區(qū)間的右端點與左端點之差）

查看答案和解析>>

（08年哈六中）橢圓的中心是原點O，它的短軸長為，相應于焦點的準線與軸相交于點A，，過點A的直線與橢圓相交于P、Q兩點。

   (I) 求橢圓的方程及離心率；

   (II)若求直線PQ的方程；

   (III)設，過點P且平行于準線的直線與橢圓相交于另一點M，證明

。

查看答案和解析>>

（07年天津卷理）(12分)

已知甲盒內(nèi)有大小相同的1個紅球和3個黑球，乙盒內(nèi)有大小相同的2個紅球和4個黑球.現(xiàn)在從甲、乙兩個盒內(nèi)各任取2個球.

    (I)求取出的4個球均為黑色球的概率；

    (II)求取出的4個球中恰有1個紅球的概率；

    (III)設為取出的4個球中紅球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學期望.

查看答案和解析>>

（04年天津卷理）（12分）

    從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽。設隨機變量表示所選3人中女生的人數(shù)。

      (I) 求的分布列；

      (II) 求的數(shù)學期望；

      (III) 求“所選3人中女生人數(shù)”的概率。

查看答案和解析>>

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―5 DABBA    6―10 DDCCB    11―12 AC

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．    14．    15．    16．②④

三、解答題：本大題共6小題，滿分70分。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：

時，

   ………………2分

   ………………4分

， 

  ………………5分

   （II）解：

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：

   （II）解：

由（I）知：

   （III）解：

19．（本小題滿分12分）

解法一：

   （I）證明

如圖，連結AC，AC交BD于點G，連結EG。

∵ 底面ABCD是正方形，

∴ G為AC的中點．

又E為PC的中點，

∴EG//PA。

∵EG平面EDB，PA平面EDB，

∴PA//平面EDB   ………………4分

   （II）證明：

∵ PD⊥底面ABCD，∴PD⊥BC，PD⊥DC，PD⊥DB

又∵BC⊥DC，PD∩DC=D，

∴BC⊥平面PDC。

∴PC是PB在平面PDC內(nèi)的射影。

∵PD⊥DC，PD=DC，點E是PC的中點，

∴DE⊥PC。

由三垂線定理知，DE⊥PB。

∵DE⊥PB，EF⊥PB，DE∩EF=E，

∴PB⊥平面EFD。   …………………………8分

   （III）解：

∵PB⊥平面EFD，

∴PB⊥FD。

又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，

∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角。………………10分

∵PD=DC=BC=2，

∴PC=DB=

∵PD⊥DB，

由（II）知：DE⊥PC，DE⊥PB，PC∩PB=P，

∴DE⊥平面PBC。

∵EF平面PBC，

∴DE⊥EF。

∴∠EFD=60°。

故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分

解法二：

如圖，以點D為坐標原點，DA、DC、DP所在直線分別為x軸、y軸、z軸，

建立空間直角坐標系，得以下各點坐標：D（0，0，0），A（2，0，0），B（2，2，0），

C（0，2，0），P（0，0，2）   ………………1分

   （I）證明：

連結AC，AC交BD于點G，連結EG。

∵ 底面ABCD是正方形，

∴ G為AC的中點．G點坐標為（1，1，0）。

    高考資源網(wǎng)www.ks5u.com

    ∴PA//平面EDB   ………………4分

       （II）證明：

       （III）解：

    ∵PB⊥平面EFD，

    ∴PB⊥FD。

    又∵EF⊥PB，F(xiàn)D∩EF=F，

    ∴∠EFD就是二面角C―PB―D的平面角�！�10分

    ∴∠EFD=60°。

    故所求二面角C―PB―D的大小為60°。  ………………12分

    20．（本小題滿分12分）

       （I）解：

    設 “從甲盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件，“從乙盒內(nèi)取出的2個球均為黑球”為事件．由于事件相互獨立，所以取出的4個球均為黑球的概率為

       ………………2分

    依題設，

    故乙盒內(nèi)紅球的個數(shù)為2。  ……………………5分

    （II）解： 由（I）知

    ξ的分布列為

    ξ

    0

    1

    2

    3

    P

                                                         ………………10分

     ………………12分

    21．（本小題滿分12分）

       （I）解：由題意設雙曲線S的方程為   ………………2分

    c為它的半焦距，

       （II）解：

    22．（本小題滿分12分）

       （I）解：

      

       （III）解：

       （III）解：

     

     

    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m

    www.ks5u.com


    同步練習冊答案