(2)若直線與以為直徑的圓相切并與橢圓C 交于A.B 兩點(diǎn). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓的離心率為，右準(zhǔn)線方程為，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．
（Ⅰ）求橢圓C的方程
（Ⅱ）若直線l：y=kx+t（t＞0）與以F1F2為直徑的圓相切，并與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，向量在向量方向上的投影是p，且（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求m與k的關(guān)系式；
（Ⅲ）在（Ⅱ）情形下，當(dāng)時(shí)，求△ABC面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)， 為橢圓上的動(dòng)點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）為過且垂直于軸的直線上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

 

查看答案和解析>>

已知橢圓數(shù)學(xué)公式的離心率為數(shù)學(xué)公式，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（Ⅲ）M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，若數(shù)學(xué)公式，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

查看答案和解析>>

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（Ⅲ）M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

查看答案和解析>>

已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線x-y+2=0相切，A，B分別是橢圓的左右兩個(gè)頂點(diǎn)，P為橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若P與A，B均不重合，設(shè)直線PA與PB的斜率分別為k1，k2，證明：k1•k2為定值；
（Ⅲ）M為過P且垂直于x軸的直線上的點(diǎn)，若，求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡是什么曲線．

查看答案和解析>>

 

一、選擇題（每小題5 分，共40 分）

DCABD  ABC

二、填空題（每小題5 分，共35分）

9．     10．     11．91    12．②④

13．     14．（i）（2分）    （ii）（3分）

15．（i）（3分）；    （ii） （2分）

      • 
   
      
    
    
      
    
      20090401
      ，2 分
      即8，3 分
      解得；……………………4分分
      （2）
       ………………6分
      又
      …………8分
      由余弦定理得
       ……………………10分
       …………………………12分
      17．解：（1）= 1 表示經(jīng)過操作以后A 袋中只有一個(gè)紅球，有兩種情形出現(xiàn)
      ①先從A 中取出1 紅和1 白，再從B 中取一白到A 中
      ②先從A 中取出2 紅球，再從B 中取一紅球到A 中
      …………………………（5分）
      （2）同（1）中計(jì)算方法可知：
      于是的概率分別列
      0
      1
      2
      3
      P
       
      E=……………………12分
      18．解：（1）AB//平面DEF. 在△ABC 中，
      ∵E、F分別是AC、BC 上的點(diǎn)，且滿足
      ∴AB//EF. 
      


      <s id="x8qgm"></s>
          
 
          
  
  <ol id="x8qgm"></ol>
            • 
   
            
    
    
            
    
            ∴AB//平面DEF. …………3 分
            （2）過D點(diǎn)作DG⊥AC 于G，連結(jié)BG，
            ∵AD⊥CD, BD⊥CD,
            ∴∠ADB 是二面角A―CD―B 的平面角.
            ∴∠ADB = 90°, 即BD⊥AD.
            ∴BD⊥平面ADC. 
            ∴BD⊥AC.
            ∴AC⊥平面BGD. 
            ∴BG⊥AC .
            ∴∠BGD 是二面角B―AC―D 的平面角. 5 分
            在Rt△ADC 中，AD = a，DC = a，AC = 2a，
            ∴
            在Rt
            即二面角B―AC―D的大小為……………………8分
            （2）∵AB//EF, 
            ∴∠DEF(或其補(bǔ)角)是異面直線AB 與DE 所成的角. ………………9 分
            ∵AB =，
            ∴EF=  ak .
            又DC = a，CE = kCA
= 2ak，
            ∴DF= DE =
            ………………4分
            ∴cos∠DEF=………………11分
            ∴
            …………………………12分
            19．解：（1）依題意建立數(shù)學(xué)模型，設(shè)第n 次服藥后，藥在體內(nèi)的殘留量為an（毫克）
            a1 = 220，a2 =220×1.4 ……………………2 分
            a4 = 220 + a2 (1－0.6) = 343.2 ……………………5 分
            （2）由an = 220 + 0.4an―1 (n≥2 ),
            可得
            所以（）是一個(gè)等比數(shù)列，
            不會(huì)產(chǎn)生副作用……………………13分
            20．解：（1）由條件知：
            ……………………2分
            得b=1，
            ∴橢圓C的方程為：……………………4分
            （2）依條件有：………………5分
            由…………7分
            ，
            則 ………………7分
            又
            由
            …………………………9分
            由弦長公式得
            由    得
            =
            又
             …………………………13分
            21．解：（1）當(dāng)
            令
            上單調(diào)遞增，
            ……………………5分
            （2）（1），
            需求一個(gè)，使（1）成立，只要求出
            的最小值，
            滿足
            上↓
            在↑，
            只需證明內(nèi)成立即可，
            令
            為增函數(shù)
            ，故存在與a有關(guān)的正常數(shù)使（1）成立。13分
             
            		
            
	
	
            
		
            


            同步練習(xí)冊答案