題目列表(包括答案和解析)
如圖①,是等邊三角形,
是頂角
的等腰三角形,以
為頂點(diǎn)作一個(gè)
角,角兩邊分別交
邊于
兩點(diǎn),連接
.
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1.(1)探究:線段之間的關(guān)系,并加以證明。
2.(2)若點(diǎn)是
的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),
是
的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),其它條件不變,請(qǐng)你再探線段
之間的關(guān)系,在圖②中畫出圖形,直接寫出結(jié)論.
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如圖①,是等邊三角形,
是頂角
的等腰三角形,以
為頂點(diǎn)作一個(gè)
角,角兩邊分別交
邊于
兩點(diǎn),連接
.
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如圖①,是等邊三角形,
是頂角
的等腰三角形,以
為頂點(diǎn)作一個(gè)
角,角兩邊分別交
邊于
兩點(diǎn),連接
.
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1.(1)探究:線段之間的關(guān)系,并加以證明。
2.(2)若點(diǎn)是
的延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),
是
的延長(zhǎng)線上的點(diǎn),其它條件不變,請(qǐng)你再探線段
之間的關(guān)系,在圖②中畫出圖形,直接寫出結(jié)論.
一、選擇題1.B 2.B 3. C 4.D 5.D 6. D 7.C 8.B 9.D 10.A
二、填空題11., 12.
, 13.
2個(gè), 14. 小李, 15. 12π
16. 3 17.
18.
三、19.
解:解不等式①,得
x>………………………2分
解不等式②,得 x≤3…………………………4分
所以原不等式組的解集是
…………………………6分
………………………………7分
20.
(1)AE=
(2)會(huì)影響采光,說理充分�!� 7分
21.解:(1)該游戲規(guī)則不公平……………………………………………………1分
每次游戲可能出現(xiàn)的所有結(jié)果列表如下:
哥哥的數(shù)字
小明的
數(shù)字
2
5
6
8
3
(2,3)
(5,3)
(6,3)
(8,3)
4
(2,4)
(5,4)
(6,4)
(8,4)
7
(2,7)
(5,7)
(6,7)
(8,7)
9
(2,9)
(5,9)
(6,9)
(8,9)
根據(jù)表格,數(shù)字之和的情況共有16種,其中和為偶數(shù)的有6種:
(5,3)、(2,4)、(6,4)、(8,4)、(5,7)、(5,9)
∴小明獲勝的概率………………………………………………………5分
∴哥哥獲勝的概率為
∴該游戲規(guī)則不公平…………………………………………………………………8分
(2)將小明的奇數(shù)數(shù)字撲克牌與哥哥偶數(shù)數(shù)字撲克牌對(duì)換一張 ……………10分
22.解:(1)根據(jù)軸反射的性質(zhì)可知,在△AFE與△FB中,
∵∠A=∠,AE=B
,∠AFE=∠
FB,
∴△AFE≌△FB………………………………………………2分
∴AF=F ……………………………………………………4分
(2)根據(jù)平移的性質(zhì)可知為平移的距離. 在Rt△
中,
,
所以………………………………………6分
(3)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,△為等邊三角形,∠
為旋轉(zhuǎn)角.
∴旋轉(zhuǎn)角∠為30°. ……………………………………8分
23.解:21.(1)…………………………………………2分
(2)…………………………………………6分
(3)設(shè)收益為,則
,
時(shí),
,……………8分
即月上市出售這種蔬菜每千克收益最大,最大受益為
元.……………………10分
24.(1)如圖①結(jié)論:.????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
證明:過作
于
,則
,
,
.
四邊形
為正方形,
,
四邊形
為正方形,
,
.
四邊形
為矩形.
,
.?????????????????????????????????? 3分
在和
中,
,
.
,
?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 4分
,
,
.????????????????????????????????? 5分
,
,
.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 6分
(2)如圖②,若點(diǎn)在
的延長(zhǎng)線上時(shí),結(jié)論
.???????????????????????????? 8分
(3)如圖,若點(diǎn)在線段
上時(shí),結(jié)論:
??????????????????????????????????? 9分
若點(diǎn)在射線
上時(shí),結(jié)論:
.???????????????????????????????????????????????? 10分
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25.解:(1)設(shè)掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)格分別為元和
元
依題意,得???????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分
解得
即掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺(tái)的采購(gòu)價(jià)分別為元和
元.?????????????????????????????? 6分
(2)設(shè)該業(yè)主計(jì)劃購(gòu)進(jìn)空調(diào)臺(tái),則購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇
臺(tái)
解得:
為整數(shù)
為9,10,11????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
故有三種進(jìn)貨方案,分別是:方案一:購(gòu)進(jìn)空調(diào)9臺(tái),電風(fēng)扇61臺(tái);
方案二:購(gòu)進(jìn)空調(diào)10臺(tái),電風(fēng)扇60臺(tái);
方案三:購(gòu)進(jìn)空調(diào)11臺(tái),電風(fēng)扇59臺(tái).??????????????? 8分
設(shè)這兩種電器銷售完后,所獲得的利潤(rùn)為,則
由于隨
的增大而增大.
故當(dāng)時(shí),
有最大值,
即選擇第3種進(jìn)貨方案獲利最大,最大利潤(rùn)為3970 …………………12分
26.解:(1)由題意可知,,
,
點(diǎn)坐標(biāo)為
.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分
(2)設(shè)的面積為
,在
中,
,
邊上的高為
,其中,
. 3分
.????????????????????????????????????????????? 5分
的最大值為
,此時(shí)
.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 7分
(3)延長(zhǎng)交
于
,則有
.
①若
,
.
,
.……………………………………9分
②若,則
,
.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 10分
③若,則
.
,
在
中,
.
,
.????????????????????????????????????????????????????????????? 11分
綜上所述,,或
,或
. ………………………………………12分
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