闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬儳缍婇弻鐔兼⒒鐎靛壊妲紒鐐劤缂嶅﹪寮婚悢鍏尖拻閻庨潧澹婂Σ顔剧磼閻愵剙鍔ゆ繝鈧柆宥呯劦妞ゆ帒鍊归崵鈧柣搴㈠嚬閸欏啫鐣峰畷鍥ь棜閻庯絻鍔嬪Ч妤呮⒑閸︻厼鍔嬮柛銊ョ秺瀹曟劙鎮欏顔藉瘜闂侀潧鐗嗗Λ妤冪箔閸屾粎纾奸柍褜鍓氱粭鐔煎焵椤掆偓閻e嘲饪伴崼顐f櫍闂佺粯鍨靛Λ娆戔偓闈涚焸濮婃椽妫冨☉姘暫濠碘槅鍋呴〃鍡涘箞閵婎煈妲剧紓浣介哺鐢繝骞冮埡鍛闁肩⒈鍏涚槐婵嬫⒒娴h櫣甯涘〒姘殜瀹曟娊鏁愰崱妯哄伎闂侀€炲苯澧撮柡灞炬礋瀹曠厧鈹戦崶鑸碉骏闂備礁鎲¤摫闁圭懓娲濠氬焺閸愩劎绐為柣蹇曞仦閸ㄦ繂鈻介鍛瘈闁靛繈鍨洪崵鈧┑鈽嗗亝缁诲倿鎮惧畡鎵虫斀闁糕檧鏅涢幃鎴︽⒑缁洖澧查柛鏃€甯為懞杈ㄧ節濮橆厸鎷洪梺鍛婄箓鐎氼剟鍩€椤掍焦鍊愰柟顔矫埞鎴犫偓锝呯仛閺呮粌顪冮妶鍡楀闁稿﹥顨堟竟鏇熺附缁嬭法楠囬梺鍓插亝缁嬫垶淇婇悾灞稿亾鐟欏嫭绀€闁活剙銈搁崺鈧い鎺戝枤濞兼劖绻涢崣澶呯細闁轰緡鍣i獮鎺懳旂€n剛鈼ゆ繝鐢靛█濞佳囶敄閹版澘鏋侀柛鏇ㄥ灡閻撱垺淇婇娆掝劅婵℃彃鍢查…璺ㄦ喆閸曨剛顦板┑顔硷攻濡炶棄鐣烽妸锔剧瘈闁告洦鍘剧粣妤呮⒒娴e懙鍦偓娑掓櫆缁绘稒绻濋崶褏鐣鹃柣蹇曞仩琚欓柡瀣叄閺岀喖骞嗚閸ょ喖鏌涘鈧禍璺侯潖濞差亜浼犻柛鏇ㄥ墮閸嬪秹姊洪崨濠冪叆闁活厼鍊块獮鍐潨閳ь剟骞冮埡鍛仺闁汇垻顣槐鏌ユ⒒娴h櫣甯涢柣鐔村灲瀹曟垿骞樼紒妯煎幈闂侀潧枪閸庢娊宕洪敐鍥e亾濞堝灝鏋涙い顓㈡敱娣囧﹪骞栨担鍝ュ幐闂佺ǹ鏈惌顔捐姳娴犲鈷掑ù锝呮嚈瑜版帒瀚夋い鎺戝€婚惌娆撴煙鏉堟儳鐦滈柡浣稿€块弻銊╂偆閸屾稑顏�濠电姷鏁告慨鐑藉极閸涘﹥鍙忛柣鎴f閺嬩線鏌涘☉姗堟敾闁告瑥绻橀弻锝夊箣閿濆棭妫勯梺鍝勵儎缁舵岸寮诲☉妯锋婵鐗婇弫楣冩⒑閸涘﹦鎳冪紒缁橈耿瀵鏁愭径濠勵吅闂佹寧绻傚Λ顓炍涢崟顖涒拺闁告繂瀚烽崕搴g磼閼搁潧鍝虹€殿喖顭烽幃銏ゅ礂鐏忔牗瀚介梺璇查叄濞佳勭珶婵犲伣锝夘敊閸撗咃紲闂佽鍨庨崘锝嗗瘱缂傚倷绶¢崳顕€宕归幎钘夌闁靛繒濮Σ鍫ユ煏韫囨洖啸妞ゆ挻妞藉娲传閸曨偅娈滈梺绋款儐閹瑰洭寮诲☉銏犖ч柛娑卞瀺瑜旈弻锛勪沪閸撗勫垱婵犵绱曢崗姗€銆佸▎鎾村亗閹煎瓨蓱鐎氫粙姊婚崒娆愮グ婵℃ぜ鍔庣划鍫熸媴鐠囥儲妞介、姗€濮€閻樼儤鎲伴梻浣告惈濞村嫮妲愰弴銏″仾闁逞屽墴濮婃椽宕崟顒€绐涢梺绋库看閸嬪﹥淇婇悜鑺ユ櫆閺夌偞澹嗛惄搴ㄦ⒒娴g懓顕滄俊顐$窔椤㈡俺顦查柍璇茬Т椤撳吋寰勭€n剙骞嶆俊鐐€栧濠氭偤閺傚簱鏋旀繝濠傛噳閸嬫挾鎲撮崟顒傤槰濡炪們鍔屽Λ妤咁敋閵夆晛绀嬫い鎺戝€婚惁鍫熺箾鏉堝墽鍒板鐟帮工铻炴繝濠傜墛閳锋帡鏌涚仦鎹愬闁逞屽墴椤ユ挾鍒掗崼鐔虹懝闁逞屽墴閻涱喗寰勯幇顒備紜闁烩剝甯婇悞锕€顪冩禒瀣瀬闁告劦鍠栫壕鍏兼叏濡鏁剧紒鍗炲船閳规垿鎮╅鑲╀紘闂佺硶鏅滈悧鐘茬暦濠靛鍗抽柕蹇曞Т瀵兘姊洪棃娑辨Т闁哄懏绮撻幃锟犳偄閸忚偐鍘甸梻渚囧弿缁犳垿寮稿☉銏$厱闁哄倹顑欓崕鏃堟煛鐏炵晫效闁哄被鍔庨埀顒婄秵娴滅偞瀵煎畝鍕拺閻犲洠鈧櫕鐏堢紓鍌氱Т閿曨亪鎮伴鐣岀懝闁逞屽墴閻涱噣骞掑Δ鈧粻锝嗙節閸偄濮夐柍褜鍓濆▍鏇犳崲濠靛鍋ㄩ梻鍫熺◥缁爼姊洪悷鏉挎毐缂佺粯锚閻e嘲鈹戦崱蹇旂€婚梺瑙勫劤閻ゅ洭骞楅弴銏♀拺缂備焦蓱閳锋帡鏌涘Ο鐘叉噽閻棝鏌涢弴銊ョ仭闁绘挸绻橀弻娑㈩敃閿濆洨鐣哄銈冨劜缁秹濡甸崟顔剧杸闁靛绠戦锟�
(I)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系.求橢圓M的方程; 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖,在矩形ABCD中,已知AB=3AD,E,F(xiàn)為AB的兩個(gè)三等分點(diǎn),AC,DF交于點(diǎn)G;
(I)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,證明:EG⊥DF;
(II)設(shè)點(diǎn)E關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為E',問(wèn)點(diǎn)E'是否在直線DF上,并說(shuō)明理由.

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如圖所示,矩形ABCD的邊AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,現(xiàn)有數(shù)據(jù):
;②a=1;③;建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,
( I)當(dāng)BC邊上存在點(diǎn)Q,使PQ⊥QD時(shí),a可能取所給數(shù)據(jù)中的哪些值?請(qǐng)說(shuō)明理由;
( II)在滿(mǎn)足( I)的條件下,若a取所給數(shù)據(jù)的最小值時(shí),這樣的點(diǎn)Q有幾個(gè)?若沿BC方向依次記為Q1,Q2,…,試求二面角Q1-PA-Q2的大小.

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如圖所示,矩形ABCD的邊AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,現(xiàn)有數(shù)據(jù):
;②a=1;③;建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,
( I)當(dāng)BC邊上存在點(diǎn)Q,使PQ⊥QD時(shí),a可能取所給數(shù)據(jù)中的哪些值?請(qǐng)說(shuō)明理由;
( II)在滿(mǎn)足( I)的條件下,若a取所給數(shù)據(jù)的最小值時(shí),這樣的點(diǎn)Q有幾個(gè)?若沿BC方向依次記為Q1,Q2,…,試求二面角Q1-PA-Q2的大�。�

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如圖所示,矩形ABCD的邊AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,現(xiàn)有數(shù)據(jù):
;②a=1;③;建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,
( I)當(dāng)BC邊上存在點(diǎn)Q,使PQ⊥QD時(shí),a可能取所給數(shù)據(jù)中的哪些值?請(qǐng)說(shuō)明理由;
( II)在滿(mǎn)足( I)的條件下,若a取所給數(shù)據(jù)的最小值時(shí),這樣的點(diǎn)Q有幾個(gè)?若沿BC方向依次記為Q1,Q2,…,試求二面角Q1-PA-Q2的大小.

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如圖所示,矩形ABCD的邊AB=a,BC=2,PA⊥平面ABCD,PA=2,現(xiàn)有數(shù)據(jù):
;②a=1;③;建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系,
( I)當(dāng)BC邊上存在點(diǎn)Q,使PQ⊥QD時(shí),a可能取所給數(shù)據(jù)中的哪些值?請(qǐng)說(shuō)明理由;
( II)在滿(mǎn)足( I)的條件下,若a取所給數(shù)據(jù)的最小值時(shí),這樣的點(diǎn)Q有幾個(gè)?若沿BC方向依次記為Q1,Q2,…,試求二面角Q1-PA-Q2的大�。�

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一、選擇題(本大題共8小題,每小題5,40.

題號(hào)

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

答案

D

B

A

 C

D

C

B

C

 

二、填空題(本大題共6小題,每小題5分.有兩空的小題,第一空3分,第二空2分,共30分)

(9)    (10)     (11)   

(12)       (13)     (14)4,8

三、解答題(本大題共6小題,80.

(15)      (共12 分)

解:(I),

= ?

                                     2分

                                                 4分

= .                                                     5分

                               6分              

函數(shù)的最大值為.                                             7分

當(dāng)且僅當(dāng)Z)時(shí),函數(shù)取得最大值為.

(II)由Z),                          9分

  (Z).                                   11分

函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為[](Z).                     12分                                                                                  

(16) (共14分)

解法一:(I)證明:連結(jié)A1D,在正方體AC1中, ∵A1B1^平面A1ADD1,

\ A1D是PD在平面A1ADD內(nèi)的射影.                                  2分

         在正方形A1ADD1中, A1D^ AD1, \ PDAD1.                           4分

 解(II)  取中點(diǎn),連結(jié),,則//.                              

平面,∴平面.

在平面內(nèi)的射影.

為CP與平面D1DCC1所成的角.                       7分

中,               

與平面D1DCC1所成的角的正弦值為.       9分                                       

(III)在正方體AC1中,.

平面內(nèi),

∥平面.

∴點(diǎn)到平面的距離與點(diǎn)C1到平面的距離相等.

平面,

∴平面平面.

又平面平面,

過(guò)C1C1H于H,則C1H平面.

C1的長(zhǎng)為點(diǎn)C1到平面的距離.                                          12分

 連結(jié)C1 ,并在上取點(diǎn),使//.

中,,得.

∴點(diǎn)到平面的距離為.                                                14分

  解法二:如圖,以D為坐標(biāo)原點(diǎn),建立空間直角坐標(biāo)系.

        由題設(shè)知正方體棱長(zhǎng)為4,則、

、、.                             1分

      (I)設(shè),.                          3分

           .                             4分

      (II)由題設(shè)可得,  , 故.

是平面

的法向量.                      7分

  .          8分                                                               

與平面D1DCC1所成角的正弦值為.                                    9分

(III),設(shè)平面D1DP的法向量

.

,即,則

.                                                              12分

點(diǎn)C到平面D1DP的距離為.                                   14分

(17)(共13分)

解(I)設(shè)事件“某人參加A種競(jìng)猜活動(dòng)只獲得一個(gè)福娃獎(jiǎng)品”為事件M,            1分

依題意,答對(duì)一題的概率為,則

P(M)=                                                   3分

=.                                                4分

(II)依題意,某人參加B種競(jìng)猜活動(dòng),結(jié)束時(shí)答題數(shù)=1,2,…,6,                5分

,,

.                                       11分

所以,的分布列是

1

2

3

4

5

6

P

 

 

 

                 

      設(shè),

      ∴,

      ∴ E==.                       13分 

     答:某人參加A種競(jìng)猜活動(dòng)只獲得一個(gè)福娃獎(jiǎng)品的概率為;某人參加B種競(jìng)猜活動(dòng),結(jié)束時(shí)答題數(shù)為E.

(18)(本小題共13分)

解;如圖,建立直角坐標(biāo)系,依題意:設(shè)橢圓方

   程為(a>b>0),         1分

(I)依題意:   4分                                             

橢圓M的離心率大于0.7,所以.

橢圓方程為.                                             6分

(II)因?yàn)橹本€l過(guò)原點(diǎn)與橢圓交于點(diǎn),設(shè)橢圓M的左焦點(diǎn)為.

由對(duì)稱(chēng)性可知,四邊形是平行四邊形.

的面積等于的面積.                                   8分


同步練習(xí)冊(cè)答案
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