求證：關于x的方程x²+2ax+b=0 有實數根，且兩根均小于2的充分但不必要條件是a≥2且|b| ≤4.

圖4，四棱錐P—ABCD中，ABCD為矩形，△PAD為等腰直角三角形，

∠APD=90°，面PAD⊥面ABCD，且AB=1，AD=2，E、F分別為PC和BD的中點．

（1）證明：EF∥面PAD；

（2）證明：面PDC⊥面PAD．

(10分)選修4－1：幾何證明選講.

已知C點在圓O直徑BE的延長線上，CA切圓O于A點，DC是的平分線交AE于點F，交AB于D點.

 (1) 求的度數；

 (2) 若AB=AC，求AC:BC.

(12分)如圖所示，以AB＝4 cm，BC＝3 cm的長方形ABCD為底面的長方體被平面斜著截斷的幾何體，EFGH是它的截面．當AE＝5 cm，BF＝8 cm，CG＝12 cm時，試回答下列問題：

(1)求DH的長；

(2)求這個幾何體的體積；

(3)截面四邊形EFGH是什么圖形？證明你的結論．