⒉ 第Ⅱ卷所有題目的答案.使用0.5毫米的黑色中性筆書寫.字體工整.筆跡清楚．⒊ 請按照題號在各題的答題區(qū)域內作答.超出答題區(qū)域書寫的答案無效． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

答案使用0.5毫米的黑色中性（簽字）筆或碳素筆書寫，字體工整、筆跡清楚;

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（08年山東卷）（本小題滿分12分）

將數列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成如下數表：

 

    

      

記表中的第一列數構成的數列為，．為數列的前項和，且滿足．

（Ⅰ）證明數列成等差數列，并求數列的通項公式；

（Ⅱ）上表中，若從第三行起，第一行中的數按從左到右的順序均構成等比數列，且公比為同一個正數．當時，求上表中第行所有項的和．

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選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號，答在試題卷上無效。

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每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，不能答在試題卷上。

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，選出符合題目要求的一項．

1．設全集，，，則=

（A）          （B）      （C）       （D）

2．已知圓的方程為，那么下列直線中經過圓心的直線方程為

（A）                  （B）

（C）                  （D）

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（2013•揭陽一模）根據公安部最新修訂的《機動車駕駛證申領和使用規(guī)定》：每位駕駛證申領者必須通過《科目一》（理論科目）、《綜合科》（駕駛技能加科目一的部分理論）的考試．已知李先生已通過《科目一》的考試，且《科目一》的成績不受《綜合科》的影響，《綜合科》三年內有5次預約考試的機會，一旦某次考試通過，便可領取駕駛證，不再參加以后的考試，否則就一直考到第5次為止．設李先生《綜合科》每次參加考試通過的概率依次為0.5，0.6，0.7，0.8，0.9．
（1）求在三年內李先生參加駕駛證考試次數ξ的分布列和數學期望；
（2）求李先生在三年內領到駕駛證的概率．

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一、選擇題（每小題5分，共計60分）

ABADD  CACAC  AB

二、填空題（每小題4分，共計16分）

（13）4；（14）；（15）；（16）①④.

三、解答題：

17.解：（本小題滿分12分）

(Ⅰ) 由題意

   

          

          

    由題意，函數周期為3，又＞0，；

   (Ⅱ) 由(Ⅰ)知

      

      

又x，的減區(qū)間是.

(18) （本小題滿分12分）

解：（1）隨機變量的所有可能取值為

所以隨機變量的分布列為

0

1

2

3

4

5

   （2）∵隨機變量

        ∴

19. （本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）∵   底面ABCD是正方形，

∴AB⊥BC,

又平面PBC⊥底面ABCD  

平面PBC ∩  平面ABCD=BC

∴AB  ⊥平面PBC

又PC平面PBC

∴AB  ⊥CP  ………………3分

（Ⅱ）解法一：體積法.由題意，面面，

 

取中點，則

面.

再取中點，則   ………………5分

設點到平面的距離為，則由

.                   ………………7分

解法二：面

取中點，再取中點

，

過點作，則

在中，

由

∴點到平面的距離為。  ………………7分

解法三：向量法（略）

（Ⅲ）

面

就是二面角的平面角.

∴二面角的大小為45°.   ………………12分

方法二：向量法（略）.

（20）（本小題滿分12分）

解：（Ⅰ）方法一：∵，

∴．           

設直線, 

并設l與g(x)=x2相切于點M()

∵  ∴2

∴

代入直線l方程解得p=1或p=3.

                             

方法二：  

將直線方程l代入 得

∴

解得p=1或p=3 .                                      

（Ⅱ）∵，                                

①要使為單調增函數，須在恒成立，

即在恒成立，即在恒成立，

又，所以當時，在為單調增函數；   …………6分

②要使為單調減函數，須在恒成立，

即在恒成立，即在恒成立，

又，所以當時，在為單調減函數．                

綜上，若在為單調函數，則的取值范圍為或．………8分

 

(21) （本小題滿分12分）

（1）∵直線的方向向量為

∴直線的斜率為，又∵直線過點

∴直線的方程為

∵，∴橢圓的焦點為直線與軸的交點

∴橢圓的焦點為

∴，又∵

∴ ，∴

∴橢圓方程為  

（2）設直線MN的方程為

由，得

設坐標分別為

則   (1)    (2)        

＞0

∴,

∵，顯然，且

∴

∴

代入(1) (2)，得

∵,得

，即

解得且.

 (22) （本小題滿分14分）

(1)  解：過的直線方程為

聯(lián)立方程消去得

∴

即

（2）

∴是等比數列

  ，;

（III）由（II）知，，要使恒成立由=＞0恒成立，

即（－1）nλ＞-（）n－1恒成立．

?。當n為奇數時，即λ<（）n－1恒成立．

又（）n－1的最小值為1．∴λ<1．                                                              10分

?。當n為偶數時，即λ>－（）n-1恒成立，

又－（）n－1的最大值為－，∴λ>－．                                                 11分

即－<λ<1，又λ≠0，λ為整數，

∴λ＝－1，使得對任意n∈N*,都有．                                                                                    


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