題目列表(包括答案和解析)
設,橢圓方程為
,拋物線方程為
.如圖所示,過點
作
軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為
,已知拋物線在點
的切線經過橢圓的右焦點
.
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點
,使得
為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標).
設,橢圓方程為
,拋物線方程為
.如圖所示,過點
作
軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為
,已知拋物線在點
的切線經過橢圓的右焦點
.
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點
,使得
為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標).
設,橢圓方程為
,拋物線方程為
.如圖所示,過點
作
軸的平行線,與拋物線在第一象限的交點為
,已知拋物線在點
的切線經過橢圓的右焦點
.
(1)求滿足條件的橢圓方程和拋物線方程;
(2)設分別是橢圓長軸的左、右端點,試探究在拋物線上是否存在點P,使得
為直角三角形?若存在,請指出共有幾個這樣的點?并說明理由(不必具體求出這些點的坐標).
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