本題共有3個小題.第1小題滿分4分.第2小題滿分4分, 第3小題滿分6分. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分14分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2、3小題滿分各5分）

       已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外一點P，PD^平面ABCD，PD=8，

   （1）連接PB、AC，證明：PB ^ AC；

   （2）求PB與平面ABCD所成的角的大�。�

（3）求點D到平面PAC的距離．
 
 

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（本題滿分14分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2、3小題滿分各5分）

       已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外一點P，PD^平面ABCD，PD=8，（1）連接PB、AC，證明：PB ^ AC；（2）連接PA，求PA與平面PBD所成的角的大��；（3）
 
求點D到平面PAC的距離．

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（本題滿分14分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2、3小題滿分各5分）

       已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外一點P，PD^平面ABCD，PD=8，

   （1）連接PB、AC，證明：PB ^ AC；

   （2）求PB與平面ABCD所成的角的大�。�

（3）求點D到平面PAC的距離．
 
 

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（本題滿分14分）本題共有3個小題，第1小題滿分4分，第2、3小題滿分各5分）

       已知邊長為6的正方形ABCD所在平面外一點P，PD^平面ABCD，PD=8，（1）連接PB、AC，證明：PB ^ AC；（2）連接PA，求PA與平面PBD所成的角的大��；（3）
 
求點D到平面PAC的距離．

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（本題滿分14分）本題共有2個小題，第1小題滿分6分，第2個小題滿分8分。
某加油站擬造如圖所示的鐵皮儲油罐（不計厚度，長度單位：米），其中儲油罐的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，（為圓柱的高，為球的半徑，）.假設(shè)該儲油罐的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān).已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元.設(shè)該儲油罐的建造費(fèi)用為千元.
（1）寫出關(guān)于的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該儲油罐的建造費(fèi)用最小時的的值.

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一、          填空題：

 1、   2、   3、128  4、  5、64     6、 

 7、    8、    9、-4  10、15  11、

 12、（1）（2）（5）

二、選擇題：

 13、D      14、  C    15、  B    16、 C

 

17、解：以A為原點，以AB、AD、AP所在直線分別軸，

建立空間直角坐標(biāo)系。 -----2分

則  C（2，1，0） N（1，0，1）  =（-1，-1，1）---4分

        D（0，2，0） M（1，，1） =（1，-，1）---6分

設(shè)與的夾角為，

  ----8分  

  ---10分

  異面直線與所成的角為  -----12分

18、解：延長，作交于D，------4分

設(shè)，則

 ------8分

解得．------10分

故船繼續(xù)朝原方向前進(jìn)有觸礁的危險．-----12

 

19、解： (1)因為f(x+y)=f(x)+f(y)，

令x=y=0，代入①式，-----2分

得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0  --------4分

（２）令y=-x，代入①式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，

則有0=f(x)+f(-x)．------6分

即f(-x)=-f(x)對任意x∈R成立，

所以f(x)是奇函數(shù)．．．．．．．8分

(3)    f(3)=log3＞0，即f(3)＞f(0)，

又f(x)在R上是單調(diào)函數(shù)，所以f(x)在R上是增函數(shù)，----10分

又由(1)f(x)是奇函數(shù)．

  f(k?3)＜-f(3-9-2)=f(-3+9+2)，

k?3＜-3+9+2，

得------12分

　------------１4分

20、解：（1）為等差數(shù)列，∵，又，

∴ ，是方程的兩個根

又公差，∴，∴，      --------     2分

∴    ∴   ∴     -----------4分

（2）由(1)知，         -----------5分

∴

∴，，         ------------7分

∵是等差數(shù)列，∴，∴    ----------8分

∴（舍去）                         ------------9分

（3）由(2)得                    -------------11分

  ，時取等號 ------- 13分

，時取等號15分

(1)、(2)式中等號不可能同時取到，所以   -----------16分

 

 

 

21、解：（1）橢圓與相似.   -----2分

因為的特征三角形是腰長為4，底邊長為的等腰三角形，

而橢圓的特征三角形是腰長為2，

底邊長為的等腰三角形，

因此兩個等腰三角形相似，且相似比為.                                                                                                              --- 6分

（2）橢圓的方程為：.        --------8分

假定存在，則設(shè)、所在直線為，中點為.

則.       -------10分

所以.

中點在直線上，所以有.        ----12分

.

.     -------14分

（3）橢圓的方程為：.        

兩個相似橢圓之間的性質(zhì)有：                          寫出一個給2分

①     兩個相似橢圓的面積之比為相似比的平方；

②     分別以兩個相似橢圓的頂點為頂點的四邊形也相似，相似比即為橢圓的相似比；

③     兩個相似橢圓被同一條直線所截得的線段中點重合；

過原點的直線截相似橢圓所得線段長度之比恰為橢圓的相似比.    ----20分

 

 

 

 


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