(1)寫出函數(shù)f(x)的解析式;

(2)證明：函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線y=x?對稱；

(3)當x∈M時，函數(shù)f(x)的最大值為2+m²,最小值為2-,試確定集合M.

已知函數(shù)f（x）=x³-3a²x+b（a，b∈R）在x=2處的切線方程為y=9x-14．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）令函數(shù)g（x）=x²-2x+k
①若存在x₁，x₂∈[0，2]，使得f（x₁）≥g（x₂）能成立，求實數(shù)k的取值范圍；
②設函數(shù)y=g（x）的圖象與直線x=2交于點P，試問：過點P是否可作曲線y=f（x）的三條切線？若可以，求出k的取值范圍；若不可以，則說明理由．

已知函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)的圖象向右平移兩個單位而得到．
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
（3）問：是否存在集合M，當x∈M時，函數(shù)f（x）的最大值為2+m²，最小值為；若存在，試求出一個集合M；若不存在，請說明理由．