（本小題滿分14分）如圖，設(shè)橢圓經(jīng)過點(diǎn)且與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，橢圓的左準(zhǔn)線與軸交于點(diǎn)，為橢圓的長軸，分別為橢圓的左右焦點(diǎn)。（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）求證：對于任意的割線，恒有．

（3）求:面積的最大值．

（本題滿分12分）已知分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，其左準(zhǔn)線與軸相交于點(diǎn)N，并且滿足，設(shè)A、B是上半橢圓上滿足的兩點(diǎn)，其中.（1）求此橢圓的方程；（2）求直線AB的斜率的取值范圍.

（本小題滿分14分）

   已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)

為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為Q）.

（Ⅰ）求橢圓C的方程;

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線的斜率的取值范圍。

（2009湖南卷文）（本小題滿分13分）

   已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)

為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為Q）.

（Ⅰ）求橢圓C的方程;

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線的斜率的取值范圍。

已知橢圓C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，以兩個(gè)焦點(diǎn)和短軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是一個(gè)面積為8的正方形（記為Q）.

（Ⅰ）求橢圓C的方程;

（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C的左準(zhǔn)線與軸的交點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線與橢圓C相交于M,N兩點(diǎn)，當(dāng)線段MN的中點(diǎn)落在正方形Q內(nèi)（包括邊界）時(shí)，求直線的斜率的取值范圍。