題目列表(包括答案和解析)
25②（供選用《選修3-l》物理課教材的學生做）
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(25分)如圖所示，兩個金屬輪A1、A2，可繞通過各自中心并與輪面垂直的固定的光滑金屬軸O1和O2轉動，O1和O2相互平行，水平放置.每個金屬輪由四根金屬輻條和金屬環(huán)組成，A1輪的輻條長為a1、電阻為R1，A2輪的輻條長為a2、電阻為R2，連接輻條的金屬環(huán)的寬度與電阻都可以忽略.半徑為a0的絕緣圓盤D與A1同軸且固連在一起.一輕細繩的一端固定在D邊緣上的某點，繩在D上繞足夠匝數后，懸掛一質量為m的重物P.當P下落時，通過細繩帶動D和A1繞O1軸轉動.轉動過程中，A1、A2保持接觸，無相對滑動；兩輪與各自細軸之間保持良好的電接觸；兩細軸通過導線與一阻值為R的電阻相連.除R和A1、A2兩輪中輻條的電阻外，所有金屬的電阻都不計.整個裝置處在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向與轉軸平行.現將P釋放，試求P勻速下落時的速度.
(25分)圖示為一固定不動的絕緣的圓筒形容器的橫截面，其半徑為R，圓筒的軸線在O處.圓筒內有勻強磁場，磁場方向與圓筒的軸線平行，磁感應強度為B.筒壁的H處開有小孔，整個裝置處在真空中.現有一質量為m、電荷量為q的帶電粒子P以某一初速度沿筒的半徑方向從小孔射入圓筒，經與筒壁碰撞后又從小孔射出圓筒.設：筒壁是光滑的，P與筒壁碰撞是彈性的，P與筒壁碰撞時其電荷量是不變的.若要使P與筒壁碰撞的次數最少，問：
1.P的速率應為多少？
2.P從進入圓筒到射出圓筒經歷的時間為多少？
(25分)圖中正方形ABCD是水平放置的固定梁的橫截面，AB是水平的，截面的邊長都是l.一根長為2l的柔軟的輕細繩，一端固定在A點，另一端系一質量為m的小球，初始時，手持小球，將繩拉直，繞過B點使小球處于C點.現給小球一豎直向下的初速度v0，使小球與CB邊無接觸地向下運動，當
，分別取下列兩值時，小球將打到梁上的何處？
1.
2.
設繩的伸長量可不計而且繩是非彈性的.
(25分)從赤道上的C點發(fā)射洲際導彈，使之精確地擊中北極點N，要求發(fā)射所用的能量最少.假定地球是一質量均勻分布的半徑為R的球體，R=6400km.已知質量為m的物體在地球引力作用下作橢圓運動時，其能量E與橢圓半長軸a的關系為
式中M為地球質量，G為引力常量.
1.假定地球沒有自轉，求最小發(fā)射速度的大小和方向(用速度方向與從地心O到發(fā)射點C的連線之間的夾角表示).
2.若考慮地球的自轉，則最小發(fā)射速度的大小為多少？
3.試導出。
一、全題共計15分,每小題3分: 1.D 2.B 3.A 4.C 5.D
二、全題共計16分,每小題4分，漏選的得２分: 6.AD 7.BD 8. ABD 9.BD
三、全題共計42分
10.（8分）⑴20.30 ⑵①S1/2T；② 9.71～9.73 ③阻力作用 (每空2分)
11．（10分）第⑶問4分，其中作圖2分；其余每小問2分．⑶半導體材料�、�4.0 、 0.40
12．(12分) ⑴D （3分） ⑵AC（3分）
⑶這種解法不對．
錯在沒有考慮重力加速度與高度有關(2分)
正確解答：衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，萬有引力提供向心力，根據牛頓第二定律有
G
=mA
③
G
=mB
④ 由③④式，得 
（4分）
13A.(12分) ⑴不變（2分） 50（2分） ⑵a→b（2分） 增加（2分） ⑶
（4分）
13B.(12分) ⑴C（3分 ） ⑵60°（2分） 偏右（2分） ⑶
（2分） 0.25s（3分）
13C.(12分) ⑴質子 、α 、氮 ⑵ mv2/4 ⑶a 、 5×1013 （每空2分）
四、全題共計47分．解答時請寫出必要的文字說明、方程式和重要的演算步驟．只寫出最后答案的不能得分．有數值計算的題．答案中必須明確寫出數值和單位
14.(15分) 解：⑴A→C過程，由動能定理得：
………… （3分）
△R= R (1－cos37°)……………… （1分） ∴ vc=14m/s …………………… （1分）
⑵在C點，由牛頓第二定律有： 
……（2分）
∴ Fc=3936N …………………………………………………………………………（ 2分）
由牛頓第三定律知，運動員在C點時軌道受到的壓力大小為3936N. …………… （1分）
⑶設在空中飛行時間為t，則有：tan37°=
………………… �。� 3分）
∴t = 2.5s (t =－0.4s舍去)……………………………………………………（ 2分）
15.(16分) 解：⑴垂直AB邊進入磁場，由幾何知識得：粒子離開電場時偏轉角為30°
∵
………（2分）
……… （1分） ∴
………（2分）
由幾何關系得：
在磁場中運動半徑
……（2分）
∴ 
……………………………（2分）
∴
……………（1分 ） 方向垂直紙面向里……………………（1分）
⑶當粒子剛好與BC邊相切時，磁感應強度最小，由幾何知識知粒子的運動半徑r2為：
………（ 2分 ） 
………1分 ∴
……… 1分
即：磁感應強度的最小值為
………（1分）
16．(16分)
解：⑴據能量守恒，得 △E
= mv02
-
m（）2= mv02-----------（3分）
⑵在底端，設棒上電流為I，加速度為a，由牛頓第二定律，則：
（mgsinθ+BIL）=ma1--------------------------（1分）
由歐姆定律，得I=---------------（1分） E=BLv0---------------------（1分）
由上述三式，得a1 = gsinθ + ---------------------（1分）
∵棒到達底端前已經做勻速運動∴mgsinθ= ------------------------------（1分）
代入，得a1 = 5gsinθ-----------------------------------------（2分）
（3）選沿斜面向上為正方向，上升過程中的加速度，上升到最高點的路程為S，
a = －（gsinθ + ）-----------------------（1分）
取一極短時間△t，速度微小變化為△v，由△v = a△t，得
△ v = －（ gsinθ△t+B2L2v△t/mR）-----------（1分）
其中，v△t = △s--------------------------（1分）
在上升的全過程中
∑△v = －（gsinθ∑△t+B2L2∑△s/mR）
即 0-v0= －（t0gsinθ+B2L2S/mR）-------------（1分）
∵H=S?sinθ 且gsinθ= -------------------（1分）
∴ H =（v02-gv0t0sinθ）/4g-----------------（1分）
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