拋物線y=ax²和直線y=kx+b（k為正常數(shù)）交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，1），過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于點(diǎn)E，點(diǎn)D是拋物線上B．E之間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)其橫坐標(biāo)為t，經(jīng)過(guò)點(diǎn)D作兩坐標(biāo)軸的平行線分別交直線AB于點(diǎn)C．B，設(shè)CD=r，MD=m．
（1）根據(jù)題意可求出a=______，點(diǎn)E的坐標(biāo)是______．
（2）當(dāng)點(diǎn)D可與B、E重合時(shí)，若k=0.5，求t的取值范圍，并確定t為何值時(shí)，r的值最大；
（3）當(dāng)點(diǎn)D不與B、E重合時(shí)，若點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可以得到r的最大值，求k的取值范圍，并判斷當(dāng)r為最大值時(shí)m的值是否最大，說(shuō)明理由．（下圖供分析參考用）

已知拋物線y=-

1

2

x²+（m+3）x-（m-1）．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（用m表示）；
（2）設(shè)拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)為A（x₁，0）、B（x₂，0），與y軸交點(diǎn)為C，若∠ABC=∠BAC，求m的值；
（3）在（2）的條件下，設(shè)Q為拋物線上的一點(diǎn)，它的橫坐標(biāo)為1，試問(wèn)在拋物線上能否找到另一點(diǎn)P，使PC⊥QC？若點(diǎn)P存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；若點(diǎn)P不存在，請(qǐng)說(shuō)出理由．（請(qǐng)?jiān)谟曳街苯亲鴺?biāo)系中作出大致圖形）

已知拋物線y=-x²+4x-3與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)），頂點(diǎn)為P．
（1）求A、B、P三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）在直角坐標(biāo)系中，用列表描點(diǎn)法作出拋物線的圖象，并根據(jù)圖象寫出x取何值時(shí)，函數(shù)值大于零；
（3）將此拋物線的圖象向下平移一個(gè)單位，請(qǐng)寫出平移后圖象的函數(shù)表達(dá)式．

x
y