已知動點P的軌跡為曲線C，且動點P到兩個定點F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）的距離的等差中項為．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l過圓x²+y²+4y=0的圓心Q與曲線C交于M，N兩點，且為坐標原點），求直線l的方程；
（3）設點，點P為曲線C上任意一點，求的最小值，并求取得最小值時點P的坐標．

已知動點P的軌跡為曲線C，且動點P到兩個定點F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0）的距離|

PF1

|，|

PF2

|的等差中項為

2

．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l過圓x²+y²+4y=0的圓心Q與曲線C交于M，N兩點，且

ON

•

OM

=0(O為坐標原點），求直線l的方程；
（3）設點A(1，

1

2

)，點P為曲線C上任意一點，求|

PA

|+

2

|

PF2

|的最小值，并求取得最小值時點P的坐標．