已知點B（0，1），A，C為橢圓C：

x2

a2

+y2=1（a＞1）上的兩點，△ABC是以B為直角頂點的直角三角形．
（1）△ABC能否為等腰三角形？若能，這樣的三角形有幾個？
（2）當a=2時，求線段AC的中垂線l在x軸上截距的取值范圍．

（2011•藍山縣模擬）已知點列B₁（1，b₁），B₂（2，b₂），…，B_n（n，b_n），…（n∈N^?）順次為拋物線y=

1

4

x²上的點，過點B_n（n，b_n）作拋物線y=

1

4

x²的切線交x軸于點A_n（a_n，0），點C_n（c_n，0）在x軸上，且點A_n，B_n，C_n構(gòu)成以點B_n為頂點的等腰三角形．
（1）求數(shù)列{a_n}，{c_n}的通項公式；
（2）是否存在n使等腰三角形A_nB_nC_n為直角三角形，若有，請求出n；若沒有，請說明理由．
（3）設(shè)數(shù)列{

1

an•( 3 2 +cn)

}的前n項和為S_n，求證：

2

3

≤S_n＜

4

3

．

集合A={一條邊長為1，一個角為40°的等腰三角形}中有元素（　�。�

已知點B（0，1），A，C為橢圓C：

x2

a2

+y2=1(a＞1)上的兩點，△ABC是以B為直角頂點的直角三角形．
（I）當a=4時，求線段BC的中垂線l在x軸上截距的取值范圍．
（II）△ABC能否為等腰三角形？若能，這樣的三角形有幾個？