題目列表(包括答案和解析)
“嫦娥二號(hào)”衛(wèi)星送入近地點(diǎn)高度200公里、遠(yuǎn)地點(diǎn)高度38萬公里的直接奔月軌道，如圖14甲所示．衛(wèi)星奔月飛行約需112小時(shí)；當(dāng)衛(wèi)星到達(dá)月球附近的特定位置時(shí)，實(shí)施近月制動(dòng)，進(jìn)入近月點(diǎn)100公里的橢圓軌道．再經(jīng)過兩次軌道調(diào)整，進(jìn)入100公里的極月圓軌道．| 1 | 6 |
1879年美國(guó)物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場(chǎng)中受力情況時(shí)，發(fā)現(xiàn)了一種新的電磁效應(yīng)：將導(dǎo)體置于磁場(chǎng)中，并沿垂直磁場(chǎng)方向通入電流，則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場(chǎng)的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向電勢(shì)差，這種現(xiàn)象后來被稱為霍爾效應(yīng)，這個(gè)橫向的電勢(shì)差稱為霍爾電勢(shì)差。
（1）如圖14甲所示，某長(zhǎng)方體導(dǎo)體
的高度為
、寬度為
，其中的載流子為自由電子，其電荷量為
，處在與
面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為
。在導(dǎo)體中通有垂直于
面的電流，若測(cè)得通過導(dǎo)體的恒定電流為
，橫向霍爾電勢(shì)差為
，求此導(dǎo)體中單位體積內(nèi)自由電子的個(gè)數(shù)。
（2）對(duì)于某種確定的導(dǎo)體材料，其單位體積內(nèi)的載流子數(shù)目
和載流子所帶電荷量
均為定值，人們將
定義為該導(dǎo)體材料的霍爾系數(shù)。利用霍爾系數(shù)
已知的材料可以制成測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的探頭，有些探頭的體積很小，其正對(duì)橫截面（相當(dāng)于圖14甲中的面）的面積可以在
以下，因此可以用來較精確的測(cè)量空間某一位置的磁感應(yīng)強(qiáng)度。如圖14乙所示為一種利用霍爾效應(yīng)測(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度的儀器，其中的探頭裝在探桿的前端，且使探頭的正對(duì)橫截面與探桿垂直。這種儀器既可以控制通過探頭的恒定電流的大小，又可以監(jiān)測(cè)出探頭所產(chǎn)生的霍爾電勢(shì)差，并自動(dòng)計(jì)算出探頭所測(cè)位置磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，且顯示在儀器的顯示窗內(nèi)。
①在利用上述儀器測(cè)量磁感應(yīng)強(qiáng)度的過程中，對(duì)探桿的放置方位有何要求；
②要計(jì)算出所測(cè)位置磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，除了要知道
外，還需要知道哪個(gè)物理量，并用字母表示。推導(dǎo)出用上述這些物理量表示所測(cè)位置磁感應(yīng)強(qiáng)度大小的表達(dá)式。
如圖14甲所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌
、
相距
，
在
點(diǎn)和
點(diǎn)間連接一個(gè)阻值為
的電阻，在兩導(dǎo)軌間
矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為
的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為
。一質(zhì)量為
、電阻為
、長(zhǎng)度也剛好為的導(dǎo)體棒
垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距
�，F(xiàn)用一個(gè)水平向右的力
拉棒，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒離開磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，棒與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，隨與初始位置的距離
變化的情況如圖14乙，
已知。求：
（1）棒離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；
（2）棒通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中整個(gè)回路所消耗的電能；
（3）滿足什么條件時(shí)，棒進(jìn)入磁場(chǎng)后一直做勻速運(yùn)動(dòng)。
如圖14甲所示，光滑的平行水平金屬導(dǎo)軌、
相距
，
在點(diǎn)和
點(diǎn)間連接一個(gè)阻值為
的電阻，在兩導(dǎo)軌間
矩形區(qū)域內(nèi)有垂直導(dǎo)軌平面豎直向上、寬為
的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度為
。一質(zhì)量為
、電阻為
、長(zhǎng)度也剛好為
的導(dǎo)體棒
垂直擱在導(dǎo)軌上，與磁場(chǎng)左邊界相距
。現(xiàn)用一個(gè)水平向右的力
拉棒
，使它由靜止開始運(yùn)動(dòng)，棒
離開磁場(chǎng)前已做勻速直線運(yùn)動(dòng)，棒
與導(dǎo)軌始終保持良好接觸，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，
隨
與初始位置的距離
變化的情況如圖14乙，
已知。求：
（1）棒離開磁場(chǎng)右邊界時(shí)的速度；
（2）棒通過磁場(chǎng)區(qū)域的過程中整個(gè)回路所消耗的電能；
（3）滿足什么條件時(shí)，棒
進(jìn)入磁場(chǎng)后一直做勻速運(yùn)動(dòng)。
示波管是示波器的核心部分，它主要由電子槍、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和熒光屏三部分組成，如圖14甲所示。電子槍具有釋放電子并使電子聚集成束以及加速的作用；偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)使電子束發(fā)生偏轉(zhuǎn)；電子束打在熒光屏上形成光跡。這三部分均封裝于真空玻璃殼中。已知電子的電荷量
=1．6×10
C，質(zhì)量
=0．91×10
kg，電子所受重力及電子之間的相互作用力均可忽略不計(jì)，不考慮相對(duì)論效應(yīng)。
（1）電子槍的三級(jí)加速可簡(jiǎn)化為如圖14乙所示的加速電場(chǎng)，若從陰極逸出電子的初速度可忽略不計(jì)，要使電子被加速后的動(dòng)能達(dá)到16×10
J，求加速電壓
為多大；
（2）電子被加速后進(jìn)入偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)，若只考慮電子沿Y（豎直）方向的偏轉(zhuǎn)情況，偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)可以簡(jiǎn)化為如圖14丙所示的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)。偏轉(zhuǎn)電極的極板長(zhǎng)
=4．0cm，兩板間距離
=1．0cm，極板右端與熒光屏的距離
=18cm，當(dāng)在偏轉(zhuǎn)電極上加
的正弦交變電壓時(shí)，如果電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的初速度
，求電子打在熒光屏上產(chǎn)生亮線的最大長(zhǎng)度；
（3）如圖14甲所示，電子槍中燈絲用來加熱陰極，使陰極發(fā)射電子�？刂茤艠O的電勢(shì)比陰極的電勢(shì)低，調(diào)節(jié)陰極與控制柵極之間的電壓，可控制通過柵極電子的數(shù)量。現(xiàn)要使打在熒光屏上電子的數(shù)量增加，應(yīng)如何調(diào)節(jié)陰極與控制柵極之間的電壓。電子槍中
、
和
三個(gè)陽極除了對(duì)電子加速外，還共同完成對(duì)電子的聚焦作用，其中聚焦電場(chǎng)可簡(jiǎn)化為如圖14丁所示的電場(chǎng)，圖中的虛線是該電場(chǎng)的等勢(shì)線。請(qǐng)簡(jiǎn)要說明聚焦電場(chǎng)如何實(shí)現(xiàn)對(duì)電子的聚焦作用。
第一部分 選擇題（每題4分，共40分，漏選給2分，錯(cuò)選、不選給0分）
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
CD
C
BC
ABC
BD
AC
BD
AC
CD
AC
CD
第二部分 非選擇題（共110分）
13．（1）(4分)直徑讀數(shù)為
（每空2分，第一空最后一位估計(jì)允許偏差±
（2）(10分)
（a）實(shí)驗(yàn)電路圖（2分，有錯(cuò)給0分）
（b） 110 W， 1.10 V。
（c）電動(dòng)勢(shì)E＝ 1.30 V，內(nèi)電阻r＝__20__W.
（每空2分，有效數(shù)字不做要求）
14．（1）（2分）還需要的實(shí)驗(yàn)器材是：
刻度尺、天平（配砝碼） ．（每項(xiàng)1分）
（2）（每空2分）
還缺哪些實(shí)驗(yàn)步驟： 平衡摩擦力（適當(dāng)墊起長(zhǎng)木板的左端，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止）
應(yīng)控制的實(shí)驗(yàn)條件： 實(shí)驗(yàn)中保持
．
要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式：
（3）（每空2分）
W＝
； ΔEK＝
．
本題第（1）、（2）問可能會(huì)出現(xiàn)許多不同的解答，可參考以下方案給分：
解一：（1）天平（1分） 刻度尺（1分）
（2）所缺的步驟：在沙桶中裝適量的細(xì)沙，直到輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速運(yùn)動(dòng)為止（2分），用天平測(cè)出此時(shí)沙和小桶的總質(zhì)量m′（2分）．
本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式
（2分）
解二：（1）天平（1分） 刻度尺（1分）
（2）所缺的步驟：在沙桶中裝適量的細(xì)沙直到輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速運(yùn)動(dòng)為止（2分），用天平測(cè)出此時(shí)沙和小桶的總質(zhì)量m′（1分）．實(shí)驗(yàn)中保持．（1分）
本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式
（2分）
解三：（1）天平（1分） 刻度尺（1分） 小木塊（1分）
（2）所缺的步驟：先將空的小沙桶從滑輪上取下，用天平測(cè)定小沙桶的質(zhì)量
（2分），再將空的小沙桶掛回，用小木塊將長(zhǎng)木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止（1分）．
本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式（2分）
解四：（1）天平（1分） 刻度尺（1分） 小木塊（1分）
（2）所缺的步驟：先將小沙桶和滑塊的連線斷開，用小木塊將長(zhǎng)木板的左端稍稍墊起（1分），直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止（1分）．實(shí)驗(yàn)中保持．（1分）
本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式
（2分）
解五：（1）天平（1分） 刻度尺（1分） 小木塊（1分）
（2）所缺的步驟：先將空的小沙桶從滑輪上取下，用天平測(cè)定小沙桶的質(zhì)量（1分），再將空的小沙桶掛回，用小木塊將長(zhǎng)木板的左端稍稍墊起，直至輕推滑塊，滑塊能在水平長(zhǎng)木板上勻速滑行為止（1分）．實(shí)驗(yàn)中保持．（1分）
本實(shí)驗(yàn)最終要驗(yàn)證的數(shù)學(xué)表達(dá)式
（2分）
15．（10分）解：著陸器從高度為h處平拋到第二次著陸，由機(jī)械能守恒有：
2分
得出月球表面的重力加速度為：
………①
3分
當(dāng)衛(wèi)星的軌道半徑為月球半徑R時(shí)，發(fā)射速度最小，設(shè)最小速度為
，由萬有引力（約等于重力）提供向心力有：
………② 2分
由①②式可得出：
………③ 3分
16．（12分）
解：（1）由左手定則和題意知，小球帶負(fù)電 ………2分
設(shè)小球第一次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，則由動(dòng)能定理（或由機(jī)械能守恒定律）可得：
………2分
在最低點(diǎn)由向心力公式得：
………2分
解得：q=2.5×10
（2）根據(jù)機(jī)械能守恒定律，小球第二次到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，速度大小仍為v………2分
由向心力公式得：
………2分
解得：F=5.5×10-2N………1分
17．(14分)
解：（1）金屬桿做加速度不斷減小的加速運(yùn)動(dòng)………2分
（2）由圖象知：
時(shí)，
；
此時(shí)由于平衡
………2分
得：
………2分
（3）由圖象知：
，
此時(shí)由牛頓第二定律：
………2分
即：
；………3分
解得：
………3分
18．（15分）
解：（1）因油滴在第Ⅱ、Ⅲ象限中做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所以油滴受的合力為零，若油滴帶負(fù)電，則其合力一定不為零；若油滴帶正電，則其合力可以為零，所以油滴帶正電．………3分
(2) 由平衡條件知：
………3分
………2分
（3）油滴從進(jìn)入
區(qū)域到
點(diǎn)的過程由動(dòng)能定理：
………3分
；………2分
………2分
19．(16分)
解：（1）對(duì)
球，從靜止到碰
的過程由動(dòng)
能定理：
；………1分
即：
得：
…1分
、碰撞由動(dòng)量守恒，令水平向左為正：有：
………1分
得：
（向左）………1分
加上豎直向上的電場(chǎng)
后，整體
仍做圓周運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過程由動(dòng)能定理：
………1分
得： 
………1分
在最高點(diǎn)，由牛頓第二定律：
………1分
得：
………1分
（2）整體能完成圓周運(yùn)動(dòng)的條件是：在點(diǎn)：
………1分
即：
………1分
得：
………1分
、碰撞由動(dòng)量守恒，令水平向左為正：有：
得：
………1分 由
得：
………1分
、碰撞由動(dòng)量守恒，令水平向右為正：有：
得：
………1分 由
得：
………1分
所以，
滿足的條件是：或………1分
20.（17分）
解：解:(1)質(zhì)子在磁場(chǎng)中受洛侖茲力做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)
牛頓第二定律有：
………2分
得半徑為：
………2分
(2)由于質(zhì)子的初速度方向與x軸正方向的夾角為300，
且半徑恰好等于OA，因此質(zhì)子將在磁場(chǎng)中做半個(gè)圓周
運(yùn)動(dòng)到達(dá)y軸上的C點(diǎn)，如圖所示.
根據(jù)圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，質(zhì)子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為:
………2分
質(zhì)子從出發(fā)運(yùn)動(dòng)到第一次到達(dá)y軸的時(shí)間為:
………1分
質(zhì)子進(jìn)入電場(chǎng)時(shí)的速度方向與電場(chǎng)的方向相同，在電場(chǎng)中先做勻減速運(yùn)動(dòng)，速度減為零后反向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2，根據(jù)牛頓第二定律有:
………2分，得
………1分
因此質(zhì)子從開始運(yùn)動(dòng)到第二次到達(dá)y軸的時(shí)間為:
………2分．
(3)質(zhì)子再次進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，速度的方向與電場(chǎng)的方向相同，在洛侖茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，到達(dá)y軸的D點(diǎn).由幾何關(guān)系得CD=2Rcos300 ………2分
則質(zhì)子第二次到達(dá)y軸的位置為
………2分
即質(zhì)子第三次到達(dá)y軸的坐標(biāo)為（0，34.6）. ………1分
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