題目列表(包括答案和解析)
若對(duì)任意,
,(
、
)有唯一確定的
與之對(duì)應(yīng),稱
為關(guān)于
、
的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)
為關(guān)于實(shí)數(shù)
、
的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱性:;
(3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出四個(gè)二元函數(shù):
①;②
③
;④
.
能夠成為關(guān)于的、
的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是
.
若對(duì)任意,
,(
、
)有唯一確定的
與之對(duì)應(yīng),稱
為關(guān)于
、
的二元函數(shù).現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)
為關(guān)于實(shí)數(shù)
、
的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱性:;
(3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出四個(gè)二元函數(shù):①;②
;③
;
④.能夠成為關(guān)于的
、
的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是( )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
若對(duì)任意,
,(
、
)有唯一確定的
與之對(duì)應(yīng),稱
為關(guān)于
、
的二元函數(shù). 現(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)
為關(guān)于實(shí)數(shù)
、
的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱性:;
(3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)z均成立.
今給出四個(gè)二元函數(shù):①;②
③
;
④.
能夠成為關(guān)于的、
的廣義“距離”的函數(shù)的所有序號(hào)是
.
若對(duì)任意,(
)有唯一確定的
與之對(duì)應(yīng),則稱
為關(guān)于
的二元函數(shù)�,F(xiàn)定義滿足下列性質(zhì)的二元函數(shù)
為關(guān)于實(shí)數(shù)
的廣義“距離”:
(1)非負(fù)性:,當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào);
(2)對(duì)稱性:;
(3)三角形不等式:對(duì)任意的實(shí)數(shù)
均成立.
今給出三個(gè)二元函數(shù),請(qǐng)選出所有能夠成為關(guān)于的廣義“距離”的序號(hào):
①;②
;③
._________________.
設(shè)函數(shù)
解不等式;(4分)
事實(shí)上:對(duì)于有
成立,當(dāng)且僅當(dāng)
時(shí)取等號(hào).由此結(jié)論證明:
.(6分)
一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有 一項(xiàng)是符合題目要求的。
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空題:(本大題共5個(gè)小題,每小題5分,共25分,)
11. 12. 13. 14. 15.
三、解答題:
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