(A) (B)4 (C) (D)5 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（2x-）5的展開式中系數(shù)大于-1的項共有(    )

A.5項             B.4項               C.3項             D.2項

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（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣M=（
2a
2b
）的兩^E值分別為λ1=-1和λ2=4．
（I）求實數(shù)的值；
（II ）求直線x-2y-3=0在矩陣M所對應的線性變換作用下的像的方程．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標平面內，以坐標原點O為極點x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知曲線C的參數(shù)方程為
x=sinα
y=2cos2α-2
，
（a為餓），曲線D的鍵標方程為ρsin（θ-
π
4
）=-
3
2
2
．
（I ）將曲線C的參數(shù)方程化為普通方程；
（II）判斷曲線c與曲線D的交點個數(shù)，并說明理由．
（3）選修4-5：不等式選講
已知a，b為正實數(shù)．
（I）求證：
a2
b
+
b2
a
≥a+b；
（II）利用（I）的結論求函數(shù)y=
(1-x)2
x
+
x2
1-x
（0＜x＜1）的最小值．

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8、設（a-b）n的展開式中，二項式系數(shù)的和為256，則此二項展開式中系數(shù)最小的項是（　�。�

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（1）選修4-2：矩陣與變換
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對應的一個特征向量
e1
=
1
1
，并且矩陣M對應的變換將點（-1，2）變換成（3，0），求矩陣M．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
過點M（3，4），傾斜角為
π
6
的直線l與圓C：
x=2+5cosθ
y=1+5sinθ
（θ為參數(shù)）相交于A、B兩點，試確定|MA|•|MB|的值．
（3）選修4-5：不等式選講
已知實數(shù)a，b，c，d，e滿足a+b+c+d+e=8，a2+b2+c2+d2+e2=16，試確定e的最大值．

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（理）某娛樂中心有如下摸獎活動：拿8個白球和8個黑球放在一盒中，規(guī)定：凡摸獎者，每人每次交費1元，每次從盒中摸出5個球，中獎情況為：摸出5個白球中20元，摸出4個白球1個黑球中2元，摸出3個白球2個黑球中價值為0.5元的紀念品1件，其他情況無任何獎勵．若有1560人次摸獎，不計其他支出，用概率估計該中心收入錢數(shù)為（　�。�
A、120元B、480元C、980元D、148元

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一、1 B     2 D    3 A   4 D     5 C     6 B   

7 A     8  A   9 C   10 D    11 C    12 B

二、13、3     14、      15、-160       16、   

三、17、解: (1)      ……… 3分

     的最小正周期為                     ………………… 5分

(2)  ,    …………………   7分     

               ………………… 10分  

               …………………  11分

 當時,函數(shù)的最大值為1,最小值  ……… 12分

18.解：(1)P1=；                          ……… 6分

（2）方法一：P2=

方法二：P2=

方法三：P2=1-            ……… 12分

19、解法一：

（Ⅰ）連結C交BC于O，則O是B C的中點，連結DO。

∵在△AC中，O、D均為中點，

∴A∥DO…………………………2分

∵A平面BD，DO平面BD，

∴A∥平面BD�！�4分

（Ⅱ）設正三棱柱底面邊長為2，則DC = 1。

    ∵∠DC = 60°，∴C= 。

作DE⊥BC于E。

∵平面BC⊥平面ABC，

∴DE⊥平面BC

作EF⊥B于F，連結DF，則 DF⊥B

∴∠DFE是二面角D-B-C的平面角………………8分

在Rt△DEC中，DE=

在Rt△BFE中，EF = BE?sin

∴在Rt△DEF中，tan∠DFE =

∴二面角D－B－C的大小為arctan………………12分

解法二：以AC的中D為原點建立坐標系，如圖，

設| AD | = 1∵∠DC =60°∴| C| = 。

     則A（1，0，0），B（0，，0），C（-1，0，0），

（1，0）， ，

（Ⅰ）連結C交B于O是C的中點，連結DO，則     

     O.       =

∵A平面BD，

∴A∥平面BD.………………………………………………4分

（Ⅱ）=（-1，0，），

       設平面BD的法向量為n = （ x , y , z ），則

       即  則有= 0令z = 1

則n = （，0，1）          …………………………………8分

       設平面BC的法向量為m = ( x′ ,y′，z′)

 

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    ′
    ′
    ′
    ′
          令y = -1，解得m = （，-1，0）
          二面角D ―B―C的余弦值為cos＜n , m＞＝
    ∴二面角D―B―C的大小為arc cos              
…………１２分
    20、解: 解：
     
   （1）f(x)=x3+ax2+bx+c,    f′(x)=3x2+2ax+b,
            
由f′(-)=a+b=0,   f′(1)=3+2a+b=0,得
             a=－，b=－2，…………  ３分
    f′（x）=3x2-x-2=（3x+2）（x-1），函數(shù)f（x）的單調區(qū)間如下表：
    ｘ
    （-∞，－）
    －
    （－，1）
    1
    （1，+∞）
    f′（x）
    +
    0
    －
    0
    +
    f（x）
     
    ㄊ
    極大值
    ㄋ
    極小值
    ㄊ
    所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間為（－∞，－）與（1，+∞）；
    遞減區(qū)間為（－，1）.　　　　　　　　　　　　 …………  ６分
    （2）f（x）=x3-x2-2x+c  x∈［-1，2］，當x=-時，f（x）=+c為極大值，
    而f（2）=2+c，則f（2）=2+c為最大值. 　　　　　…………  ８分
    要使f（x）＜c2（x∈［-1，2］）恒成立，只須c2＞f（2）=2+c，
    解得c＜－1或c＞2. 　　　　　　　　　　　　　　…………  12分
    21、（I）解：方程的兩個根為，，
    當時，，所以；
    當時，，，所以；
    當時，，，所以時；
    當時，，，所以．     
………… 
4分
    （II）解：
    ．                          …………  8分
    （Ⅲ）=                      
………… 
12分
    22、解： （I）依題意知,點的軌跡是以點為焦點、直線為其相應準線,
    離心率為的橢圓
    設橢圓的長軸長為2a,短軸長為2b,焦距為2c,
    又，，∴點在x軸上,且,且則3
    解之得：,     ∴坐標原點為橢圓的對稱中心  
    ∴動點M的軌跡方程為：        …………  4分
    （II）設,設直線的方程為,代入得
                       ………… 5分
    ,  
        ………… 6分
    ,,
    ,
      
    解得:
(舍)   ∴ 直線EF在X軸上的截距為    …………8分
    （Ⅲ）設,由知,  
    直線的斜率為    ………… 10分
    當時,;
    當時,,
    時取“=”）或時取“=”），
                
………… 12分            

    綜上所述                  ………… 14分  
     
    		
    
	
	
    
		
    


    同步練習冊答案
    


    


    






















			
    

    
	







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