（09 年聊城一模文）由代數(shù)式的乘法法則類(lèi)比推導(dǎo)向量的數(shù)量積的運(yùn)算法則：

①“mn=nm”類(lèi)比得到“a?b=b?a”；

②“（m+n）t=mt+nt”類(lèi)比得到“（a+b）?c=a?c+b?c”；

③“t≠0，mt=nt”類(lèi)比得到“”；

④“”類(lèi)比得到“”。

以上類(lèi)比得到的正確結(jié)論的序號(hào)是               （寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）。

已知（m為常數(shù)，m>0且），設(shè)是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.

（Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

（Ⅱ）若b_n=a_n?，且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，當(dāng)時(shí)，求S_n；

（Ⅲ）若c_n=，問(wèn)是否存在m，使得{c_n}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

已知橢圓+=1(a>b>0)的離心率為，右焦點(diǎn)為F(1，0)，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)F，且與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

   （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

   （II）若P是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求|PO|²+|PF|²的最大值和最小值；

   （III）當(dāng)直線(xiàn)l繞點(diǎn)F轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，試問(wèn)：在x軸上是否存在定點(diǎn)S，使得?為常數(shù)?若存在，求出定點(diǎn)S的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（08年濰坊市質(zhì)檢文）（14分） 已知（m為常數(shù)，m>0且），設(shè)是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.

   （Ⅰ）求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

   （Ⅱ）若b_n=a_n?，且數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n，當(dāng)時(shí)，求S_n；

   （Ⅲ）若c_n=，問(wèn)是否存在m，使得{c_n}中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)？若存在，求出m的范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

（08年濰坊市質(zhì)檢）（14分）已知向量m=（a，－x），n=（ln（1+e^x），a+1），= m?n， 且在x=1處取得極值.

   （1）求a的值，并判斷的單調(diào)性；

   （2）當(dāng)；

   （3）設(shè)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C都在圖象上，橫坐標(biāo)依次成等差數(shù)列，證明：△ABC為鈍角三角形，并判斷是否可能是等腰三角形，說(shuō)明理由.