(Ⅱ)若數(shù)列滿足求數(shù)列的通項(xiàng)公式. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(14分)若數(shù)列滿足,其中為常數(shù),則稱數(shù)列為等方差數(shù)列.已知等方差數(shù)列滿足成等比數(shù)列且互不相等.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和;

    (Ⅲ)是否存在實(shí)數(shù),使得對(duì)一切正整數(shù),總有成立?若存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍,若不存在,說(shuō)明理由.

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(14分)若數(shù)列滿足其中為常數(shù),則稱數(shù)列為等方差數(shù)列.已知等方差數(shù)列滿足.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)求數(shù)列的前項(xiàng)和;

    (Ⅲ)記,則當(dāng)實(shí)數(shù)大于4時(shí),不等式能否對(duì)于一切的恒成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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 已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是,數(shù)列是等差數(shù)列,令集合,,.將集合中的元素按從小到大的順序排列構(gòu)成的數(shù)列記為

(1)若,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)若,數(shù)列的前5項(xiàng)成等比數(shù)列,且,,求滿足

的正整數(shù)的個(gè)數(shù).

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若數(shù)列滿足:是常數(shù)),則稱數(shù)列為二階線性遞推數(shù)列,且定義方程為數(shù)列的特征方程,方程的根稱為特征根; 數(shù)列的通項(xiàng)公式均可用特征根求得:

①若方程有兩相異實(shí)根,則數(shù)列通項(xiàng)可以寫成,(其中是待定常數(shù));

②若方程有兩相同實(shí)根,則數(shù)列通項(xiàng)可以寫成,(其中是待定常數(shù));

再利用可求得,進(jìn)而求得

根據(jù)上述結(jié)論求下列問(wèn)題:

(1)當(dāng),)時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(2)當(dāng),)時(shí),求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(3)當(dāng),)時(shí),記,若能被數(shù)整除,求所有滿足條件的正整數(shù)的取值集合.

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若數(shù)列滿足,其中為常數(shù),則稱數(shù)列為等方差數(shù)列

已知等方差數(shù)列滿足

  (Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

  (Ⅱ)記,則當(dāng)實(shí)數(shù)大于4時(shí),不等式能否對(duì)于一切的恒成立?請(qǐng)說(shuō)明理由

 

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