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題目列表(包括答案和解析)

1、c≠0是方程 ax2+y2=c表示橢圓或雙曲線的（　　）

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C選修4-4：坐標系與參數(shù)方程已知直線l的參數(shù)方程：
x=2t
y=1+4t
（t為參數(shù)），曲線C的極坐標方程：ρ=2
2
sin（θ+
π
4
），求直線l被曲線C截得的弦長．

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7、“c＜0”是“實系數(shù)一元二次方程x2+x+c=0有兩異號實根”的
充要
條件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或者“既不充分又不必要”）

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C
 
1
5
+C
 
2
5
+
C
3
5
的值為
25
25
．

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c=0是拋物線y=ax2+bx+c過坐標原點的（　�。�

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一、選擇題：

題  號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答  案

B

A

D

B

D

B

C

C

A

B

D

A

二、填空題：

13．1       14．       15．5       16．

三、解答題:

17．解：（I）設(shè)“甲射擊5次，有兩次未擊中目標”為事件A，則

      

答：甲射擊5次，有兩次未擊中目標的概率為            …………5分

   （Ⅱ）設(shè)“兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次”為事件B，則

    答：兩人各射擊4次，甲恰好擊中目標2次，且乙恰好擊中目標3次的概率為 

    ………………10分

18．解：（I）

       ……2分

      

       ………………………………………4分

      

       ………………………………………6分

   （II）由

       得

      

      

      

       的x的取值范圍是…………12分

19．解：（Ⅰ）因為四棱錐P―ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，

則CD⊥側(cè)面PAD 

又

又……………5分

   （Ⅱ）建立如圖所示的空間直角坐標系又PA=AD=2，

          設(shè)則有

          同理可得

          即得…………………………8分

          由

          而平面PAB的法向量可為

          故所求平面AMN與PAB所成銳二面角的大小為…………12分

          20．解：（Ⅰ）∵為奇函數(shù)，

          ∴

          即

          ∴………………………………………2分

          ∵的最小值為

          ∴

          又直線的斜率為

          因此，

          ∴，，  ………………………………………5分

          （Ⅱ）由（Ⅰ）知  

          　　　∴，列表如下：

          極大

          極小

          　　　所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是和…………8分

          ∵，，

          ∴在上的最大值是，最小值是………12分

          21．解：（Ⅰ）設(shè)d、q分別為數(shù)列、數(shù)列的公差與公比.

          由題可知，分別加上1，1，3后得2，2+d,4+2d

          是等比數(shù)列的前三項，

          ……………4分

          由此可得

          …………………………6分

             （Ⅱ）①

          當，

          當，②

          ①―②，得

          ………………9分

          在N*是單調(diào)遞增的，

          ∴滿足條件恒成立的最小整數(shù)值為……12分

          22．解：（Ⅰ）∵雙曲線方程為

          ∴，

          ∴雙曲線方程為 ，又曲線C過點Q（2，），

          ∴

          ∴雙曲線方程為    ………………5分

          （Ⅱ）∵，∴M、B2、N三點共線 

          ∵,   ∴

          （1）當直線垂直x軸時，不合題意 

          （2）當直線不垂直x軸時，由B1（0，3），B2（0，－3），

          可設(shè)直線的方程為，①

          ∴直線的方程為   ②

          由①，②知  代入雙曲線方程得

          ，得，

          解得 , ∴，

          故直線的方程為      ………………12分

           

           

           

           

           

           

           

           


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