(14分)如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi)，在x0的區(qū)域內(nèi)分布著勻強(qiáng)電場(chǎng)，其等勢(shì)線如圖中虛線所示(相鄰等勢(shì)面間的距離相等)。在A點(diǎn)源源不斷的產(chǎn)生速率為零、質(zhì)量為m、電荷量為+q的粒子，經(jīng)電場(chǎng)加速后從O點(diǎn)進(jìn)入一個(gè)圓形的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向垂直紙面向里，其半徑為R

，直徑OB在x軸上。在x=4R處有一個(gè)垂直x軸很大的光屏，與x軸的交點(diǎn)為C，粒子打在光屏上可出現(xiàn)亮點(diǎn)。設(shè)粒子的重力不計(jì)．A點(diǎn)所在的等勢(shì)面電勢(shì)為零，D點(diǎn)的電勢(shì)為。

（1）試證明帶電粒子沿半徑方向離開(kāi)磁場(chǎng)；

（2）求從A點(diǎn)產(chǎn)生的粒子經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)后，打在光屏上的位置。

（3）若將圓形磁場(chǎng)區(qū)以O(shè)點(diǎn)為軸，整體逆時(shí)針將OB緩慢轉(zhuǎn)過(guò)90°(與y軸重合),求此過(guò)程中粒子打在光屏上的點(diǎn)距C點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離。

(14分) 如圖所示，水上滑梯由斜槽AB和水平槽BC構(gòu)成，AB與BC圓滑連接，斜槽的豎直高度，BC面高出水面的距離。一質(zhì)量m=50kg的游戲者從滑梯頂端A點(diǎn)由靜止滑下，取10m/s²。

（1）若忽略游戲者下滑過(guò)程中受到的一切阻力，求游戲者從斜槽頂端A點(diǎn)由靜止滑下到斜槽底端B點(diǎn)的速度大�。�

（2）若由于阻力的作用，游戲者從滑梯頂端A點(diǎn)由靜止滑下到達(dá)滑梯末端C點(diǎn)時(shí)的速度大小=15m/s，求這一過(guò)程中游戲者克服阻力做的功；

（3）若游戲者滑到滑梯末端C點(diǎn)以=15m/s的速度水平飛出，求他從C點(diǎn)水平飛出到落入水中時(shí)，他在空中運(yùn)動(dòng)過(guò)程中水平方向的位移。

(14分)一質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的小球以水平初速度v₀進(jìn)入豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖12甲所示．今測(cè)得小球進(jìn)入電場(chǎng)后在豎直方向下降的高度y與水平方向的位移x之間的關(guān)系如圖12乙所示．根據(jù)圖乙給出的信息，(重力加速度為g)求：

(1)勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小；
(2)小球從進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)到下降h高度的過(guò)程中，電場(chǎng)力做的功；
(3)小球在h高度處的動(dòng)能．

(14分）一探險(xiǎn)隊(duì)在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝，山溝的一側(cè)OA豎直，另一側(cè)的坡面OB呈拋物線形狀，與一平臺(tái)BC相連，如圖所示。已知山溝豎直一側(cè)OA的高度為2h，平臺(tái)離溝底h高處，C點(diǎn)離豎直O(jiān)A的水平距離為2h。以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系xOy，坡面的拋物線方程為y=x²/2h。質(zhì)量為m的探險(xiǎn)隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，沿水平方向跳向平臺(tái)。人視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)若探險(xiǎn)隊(duì)員以速度v₀水平跳出時(shí)，掉在坡面OB的某處，則他在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？
（2）為了能跳在平臺(tái)上，他的初速度應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。
（3）若已知探險(xiǎn)隊(duì)員水平跳出，剛到達(dá)OBC面的動(dòng)能E_k=1.55mgh，則他跳出時(shí)的水平速度可能為多大？

(14分）一探險(xiǎn)隊(duì)在探險(xiǎn)時(shí)遇到一山溝，山溝的一側(cè)OA豎直，另一側(cè)的坡面OB呈拋物線形狀，與一平臺(tái)BC相連，如圖所示。已知山溝豎直一側(cè)OA的高度為2h，平臺(tái)離溝底h高處，C點(diǎn)離豎直O(jiān)A的水平距離為2h。以溝底的O點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系xOy，坡面的拋物線方程為y=x²/2h。質(zhì)量為m的探險(xiǎn)隊(duì)員從山溝的豎直一側(cè)，沿水平方向跳向平臺(tái)。人視為質(zhì)點(diǎn)，忽略空氣阻力，重力加速度為g。求：

(1)若探險(xiǎn)隊(duì)員以速度v₀水平跳出時(shí)，掉在坡面OB的某處，則他在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少？

（2）為了能跳在平臺(tái)上，他的初速度應(yīng)滿足什么條件？請(qǐng)計(jì)算說(shuō)明。

（3）若已知探險(xiǎn)隊(duì)員水平跳出，剛到達(dá)OBC面的動(dòng)能E_k=1.55mgh，則他跳出時(shí)的水平速度可能為多大？