（10分）已知函數(shù)f（x）=2ax³+bx²­­­­­­－6x在x=1處取得極值

(1) 討論f（1）和f（-1）是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值;

(2) 試求函數(shù)f（x）在x= - 2處的切線方程；

(3) 試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[－3,2] 上的最值。

 

（10分）已知函數(shù)f（x）=2ax³+bx²­­­­­­－6x在x=1處取得極值

(1) 討論f（1）和f（-1）是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值;

(2) 試求函數(shù)f（x）在x= - 2處的切線方程；

(3) 試求函數(shù)f（x）在區(qū)間[－3,2] 上的最值。

 

設函數(shù)f(x)=

1

3

x3-x2+ax，g（x）=2x+b，當x=1+

2

時，f（x）取得極值．
（1）求a的值，并判斷f(1+

2

)是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值；
（2）當x∈[-3，4]時，函數(shù)f（x）與g（x）的圖象有兩個公共點，求b的取值范圍．

設函數(shù)f(x)=

(x-a)2

x

，其中a∈R．
（I）當a≠0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值；
（Ⅱ）當a＞4時，是否存在k∈（1，2]，使得不等式f（k-cosx）≥f（k²-cos²x）對任意x∈R恒成立？若存在，求出k的范圍；若不存在，請說明理由．

已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+5，若x=-2時，f（x）有極值，且曲線y=f（x）在點x=1處的切線斜率為3，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）判斷當x=-2時，f（x）是取到極大值還是極小值，說明理由．