題目列表(包括答案和解析)
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在極坐標(biāo)系下，已知圓O：
和直線
，
（1）求圓O和直線
的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)
時，求直線與圓O公共點的一個極坐標(biāo).
D．選修4-5：不等式證明選講
對于任意實數(shù)
和
，不等式
恒成立，試求實數(shù)
的取值范圍．
和直線
，
的直角坐標(biāo)方程；（2）當(dāng)
時，求直線與圓O公共點的一個極坐標(biāo).
和
，不等式
恒成立，試求實數(shù)
的取值范圍．C
[解析] 由基本不等式，得ab≤
＝
＝
－ab，所以ab≤
，故B錯；
＋
＝
＝
≥4，故A錯；由基本不等式得
≤
＝
，即
＋
≤
，故C正確；a2＋b2＝(a＋b)2－2ab＝1－2ab≥1－2×＝，故D錯．故選C.
．定義域為R的函數(shù)
滿足
，且當(dāng)
時，
，則當(dāng)
時，
的最小值為（ ）
（A）
（B）
（C）
（D）
．過點
作圓
的弦，其中弦長為整數(shù)的共有 （ �。�
A.16條 B. 17條 C. 32條 D. 34條
一、選擇題：
1．D 2．C 3．A 4．A 5．B 6．A 7．B 8．C 9．B 10．C
11．B 12．C
二、選擇題；
|
年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image133.gif)
∴年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image135.gif)
…..3分年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image137.gif)
得,年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image139.gif)
即年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image141.gif)
年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image143.gif)
時,年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image145.gif)
; 6分 當(dāng)年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image147.gif)
時,年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image149.gif)
……..10分年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image151.jpg)
∵EN平行且等于年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image153.gif)
DC，而年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image155.gif)
年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image157.gif)
…….. 6分年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image159.gif)
年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image161.gif)
年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image163.gif)
即年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image165.gif)
年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image167.gif)
年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image169.gif)
年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image171.gif)
……………………2分年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image173.gif)
年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image175.gif)
整理得：年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image177.gif)
……..4分年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image179.gif)
是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image181.gif)
……. 6分年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image183.gif)
年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image185.gif)
……..1分年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image187.gif)
①年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image189.gif)
②年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image191.gif)
……… 9分年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image193.gif)
…4分年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image195.gif)
………6分年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image197.gif)
,∵年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image199.gif)
是年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image201.gif)
的兩個極值點,年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image203.gif)
的兩個實根,年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image205.gif)
年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image207.gif)
年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image209.gif)
,∴年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image211.gif)
,即年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image213.gif)
; ..6分年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image215.gif)
,則年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image217.gif)
年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image219.gif)
,由年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image221.gif)
,年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image223.gif)
在年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image225.gif)
上是增函數(shù),在區(qū)間年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image227.gif)
上是減函數(shù), ∴年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image229.gif)
,年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image231.gif)
,∴b的最大值是年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image233.gif)
． …..6分年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image235.gif)
的準(zhǔn)線年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image237.gif)
,于是,4+年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image239.gif)
=5,∴p=2．年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image241.gif)
． （4分）年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image243.gif)
，又MN⊥FA,∴年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image245.gif)
,則FA的方程為年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image247.gif)
年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image249.gif)
,解方程組年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image251.gif)
得,年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image253.gif)
年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image255.gif)
…..4分年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image257.gif)
時,直線AK的方程為年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image259.gif)
即為年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image261.gif)
,年度高三模擬考試（文數(shù)）.files/image263.gif)
,令d>2．解得m>1,