已知為常數(shù)且,求使成立的的范圍． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），若y=
f(x)
x
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“一階比增函數(shù)”；若y=
f(x)
x2
在（0，+∞）上為增函數(shù)，則稱f（x）為“二階比增函數(shù)”．我們把所有“一階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω1，所有“二階比增函數(shù)”組成的集合記為Ω2．
（Ⅰ）已知函數(shù)f（x）=x3-2hx2-hx，若f（x）∈Ω1，且f（x）∉Ω2，求實(shí)數(shù)h的取值范圍；
（Ⅱ）已知0＜a＜b＜c，f（x）∈Ω1且f（x）的部分函數(shù)值由下表給出，
x a b c a+b+c
f（x） d d t 4
求證：d（2d+t-4）＞0；
（Ⅲ）定義集合Φ={f（x）|f（x）∈Ω2，且存在常數(shù)k，使得任取x∈（0，+∞），f（x）＜k}，請(qǐng)問：是否存在常數(shù)M，使得?f（x）∈Φ，?x∈（0，+∞），有f（x）＜M成立？若存在，求出M的最小值；若不存在，說明理由．

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已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a，b，c均為實(shí)常數(shù)，且a≠0），滿足條件f（0）=f（2）=0，且方程f（x）=2x有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）試確定一個(gè)區(qū)間P，使得f（x）在P內(nèi)單調(diào)遞減且不等式f（x）≥0在P內(nèi)恒成立；
（3）是否存在這樣的實(shí)數(shù)m、n，滿足m＜n，使得f（x）在區(qū)間[m，n]內(nèi)的取值范圍恰好是[4m，4n]？如果存在，試求出m、n的值；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知常數(shù)a≠0，數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=an2-(a-1)n．
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列；
（Ⅱ）若an≤2n3-13n2+11n+1對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅲ）若a=
1
2
，數(shù)列{cn}滿足：cn=
an
an+2012
，對(duì)于任意給定的正整數(shù)k，是否存在p，q∈N*，使得ck=cp•cq？若存在，求出p，q的值（只要寫出一組即可）；若不存在說明理由．

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已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1=1，Sn=nan-n（n-1），n∈N*，令bn=
1
an•an+1
，且數(shù)列{bn}的前項(xiàng)和為Tn．
（1）求證：數(shù)列{an}為等差數(shù)列，并寫出an關(guān)于n的表達(dá)式；
（2）若不等式λTn＜
n+8
5
（λ為常數(shù)）對(duì)任意正整數(shù)n均成立，求λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T1，Tm，Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有的m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知函數(shù)f(x)=
ex
x-a
（其中a為常數(shù)，且a＜0）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域及單調(diào)區(qū)間；
（2）若存在實(shí)數(shù)x∈（a，0]，使得不等式f(x)≤
1
e
成立，求a的取值范圍．

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一、選擇題：

1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C

11．B   12．C

二、選擇題；

<tr id="mhybp"><option id="mhybp"></option></tr>

      <tr id="mhybp"><cite id="mhybp"></cite></tr>
        <object id="mhybp"><blockquote id="mhybp"></blockquote></object>
      • 
 
        
  
  
          • <acronym id="mhybp"><blockquote id="mhybp"></blockquote></acronym>
          
   
          
    
    
          
    
          tesoon
          三、解答題；
          17．（10分）
          ∵∴    …..3分
          由得,即
          當(dāng)時(shí),;  6分   當(dāng)時(shí),       ……..10分
          18．（12分）
          （1）取PD的中點(diǎn)E，連接AE、EN
          ∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM    
          ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE   
          ∴MN∥平面PAD （6分）
          （2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
          ∵ABCD為矩形，∴CD⊥AD
          ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）
          ∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°
          又E是斜邊的PD的中點(diǎn)∴AE⊥PD，
          ∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）
          19．（12分）
          （1）
          所以             
…….. 6分
          （2）
          因?yàn)?sub>
          所以,即
          20．（12分） 
          （1）由題意知
          當(dāng)……………………2分
          當(dāng)
          兩式相減得整理得：         
……..4分
          是以2為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，   ……. 6分
          （2）由（1）知        ……..1分
             ①
            ②
          ①―②得   ……… 9分
          …4分     
………6分
          21．（12分）
          （1）由題有,∵是的兩個(gè)極值點(diǎn),
          ∴是方程的兩個(gè)實(shí)根,
          ∵a>0，∴
          ∴
          又∵,∴,即;  ..6分
          （2）令,則
          由,由,
          故在上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,
          即,∴b的最大值是．     …..6分
          22．（12分）
          （1）拋物線的準(zhǔn)線,于是,4+=5,∴p=2．
          ∴拋物線方程為．    （4分）
          （2）∵點(diǎn)A的坐標(biāo)是（4,4）,由題意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）, 
          ∴，又MN⊥FA,∴,則FA的方程為
          MN的方程為,解方程組得,
          ∴N       …..4分
          （3）由題意得,圓M的圓心是點(diǎn)（0,2）,半徑為2．
          當(dāng)m=4時(shí),直線AK的方程為x=4,此時(shí),直線AK與圓M相離．
          當(dāng)時(shí),直線AK的方程為即為,
          圓心M（0,2）到直線AK的距離,令d>2．解得m>1,
          所以,當(dāng)m>1時(shí),直線AK與圓M相離;當(dāng)m=1時(shí),直線AK與圓M相切,
          當(dāng)m<1時(shí),直線AK與圓M相交．            
………. 4分
           
           
           
          		
          
	
	
          
		
          


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