(1)求數(shù)列的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；若不存在，說明理由

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數(shù)列的通項公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述結(jié)果推測出計算f(n)的公式，并用數(shù)學歸納法加以證明.

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設數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   （1）若，求b3；

   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；

   （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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一、選擇題：

1．D    2．C    3．A    4．A    5．B    6．A    7．B    8．C    9．B    10．C

11．B   12．C

二、選擇題；

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      tesoon
      三、解答題；
      17．（10分）
      ∵∴    …..3分
      由得,即
      當時,;  6分   當時,       ……..10分
      18．（12分）
      （1）取PD的中點E，連接AE、EN
      ∵EN平行且等于DC，而DC平行且等于AM    
      ∴AMNE為平行四邊形MN∥AE   
      ∴MN∥平面PAD （6分）
      （2）∵PA⊥平面ABCD∴CD⊥PA又
      ∵ABCD為矩形，∴CD⊥AD
      ∴CD⊥AE，AE∥MN，MN⊥CD  （3分）
      ∵AD⊥DC，PD⊥DC ∴∠ADP=45°
      又E是斜邊的PD的中點∴AE⊥PD，
      ∴MN⊥PD∴MN⊥CD，∴MH⊥平面PCD．（6分）
      19．（12分）
      （1）
      所以             
…….. 6分
      （2）
      因為
      所以,即
      20．（12分） 
      （1）由題意知
      當……………………2分
      當
      兩式相減得整理得：         
……..4分
      是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，   ……. 6分
      （2）由（1）知        ……..1分
         ①
        ②
      ①―②得   ……… 9分
      …4分     
………6分
      21．（12分）
      （1）由題有,∵是的兩個極值點,
      ∴是方程的兩個實根,
      ∵a>0，∴
      ∴
      又∵,∴,即;  ..6分
      （2）令,則
      由,由,
      故在上是增函數(shù),在區(qū)間上是減函數(shù), ∴,
      即,∴b的最大值是．     …..6分
      22．（12分）
      （1）拋物線的準線,于是,4+=5,∴p=2．
      ∴拋物線方程為．    （4分）
      （2）∵點A的坐標是（4,4）,由題意得B（0,4）,M（0,2）．又∵F（1,0）, 
      ∴，又MN⊥FA,∴,則FA的方程為
      MN的方程為,解方程組得,
      ∴N       …..4分
      （3）由題意得,圓M的圓心是點（0,2）,半徑為2．
      當m=4時,直線AK的方程為x=4,此時,直線AK與圓M相離．
      當時,直線AK的方程為即為,
      圓心M（0,2）到直線AK的距離,令d>2．解得m>1,
      所以,當m>1時,直線AK與圓M相離;當m=1時,直線AK與圓M相切,
      當m<1時,直線AK與圓M相交．            
………. 4分
       
       
       
      		
      
	
	
      
		
      


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