題目列表(包括答案和解析)
拋物線的方程為
,過(guò)拋物線
上一點(diǎn)
(
)作斜率為
的兩條直線分別交拋物線
于
兩點(diǎn)(
三點(diǎn)互不相同),且滿足
(
且
).
(1)求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;
(2)設(shè)直線上一點(diǎn)
,滿足
,證明線段
的中點(diǎn)在
軸上;
(3)當(dāng)=1時(shí),若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,求
為鈍角時(shí)點(diǎn)
的縱坐標(biāo)
的取值范圍.
拋物線的方程為
,過(guò)拋物線
上一點(diǎn)
(
)作斜率為
的兩條直線分別交拋物線
于
兩點(diǎn)(
三點(diǎn)互不相同),且滿足
(
且
).
(1)求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;
(2)設(shè)直線上一點(diǎn)
,滿足
,證明線段
的中點(diǎn)在
軸上;
(3)當(dāng)=1時(shí),若點(diǎn)
的坐標(biāo)為
,求
為鈍角時(shí)點(diǎn)
的縱坐標(biāo)
的取值范圍.
設(shè)拋物線的方程為
,
為直線
上任意一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)
作拋物線
的兩條切線
,切點(diǎn)分別為
,
.
(1)當(dāng)的坐標(biāo)為
時(shí),求過(guò)
三點(diǎn)的圓的方程,并判斷直線
與此圓的位置關(guān)系;
(2)求證:直線恒過(guò)定點(diǎn);
(3)當(dāng)變化時(shí),試探究直線
上是否存在點(diǎn)
,使
為直角三角形,若存在,有幾個(gè)這樣的點(diǎn),若不存在,說(shuō)明理由.
x2 |
3 |
y2 |
2 |
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