兩個天體（包括人造天體）間存在萬有引力，并具有由相對位置決定的熱能。如果兩個天體的質量分別為m₁和m₂，當它們相距無窮遠時勢能為零，則它們距離為r時，引力勢能為E_P＝－G。
發(fā)射地球同步衛(wèi)星一般是把它先送入較低的圓形軌道，如圖11中Ⅰ，再經過兩次“點火”，即先在圖中a點處啟動燃氣發(fā)動機，向后噴出高壓燃氣，衛(wèi)星得到加速，進入圖11中的橢圓軌道Ⅱ，在軌道Ⅱ的遠地點b處第二次“點火”，衛(wèi)星再次被加速，此后，沿圖中的圓形軌道Ⅲ（即同步軌道）運動。
設某同步衛(wèi)星的質量為m，地球半徑為R，軌道Ⅰ距地面非常近，軌道Ⅲ距地面的距離近似為6R，地面處的重力加速度為g，并且每次點火經歷的時間都很短，點火過程中衛(wèi)星的質量減少可以忽略。求：（1）從軌道Ⅰ轉移到軌道Ⅲ的過程中，合力對衛(wèi)星所做的總功是多大？（2）兩次“點火”過程中燃氣對衛(wèi)星所做的總功是多少？

載人航天飛行已成為人類探索太空的重要手段。由于地球在不斷的自轉，因而在發(fā)射宇宙飛船或衛(wèi)星時，可以利用地球的自轉以盡量減少發(fā)射人造飛船或衛(wèi)星時火箭所需的燃料，為此，國際社會目前正準備在最理想的地點建立一個聯(lián)合發(fā)射中心．

 （1）這個發(fā)射中心應建在何處（供選地點：兩極、赤道、緯度45°處）？

 （2）運載火箭應最終朝什么方向發(fā)送（供選方向：東、西、南、北）？簡述選擇理由．

 （3）今要在該中心發(fā)射一顆質量為m的同步衛(wèi)星，已知萬有引力常量為G、地球的半徑為R、地球的質量為M．若要求出同步衛(wèi)星離地面的高度，除了以上已知量外還要根據(jù)常識知道地球的什么物理量，并用這些量求出該高度．