(1)求數(shù)列的通項公式, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)





⑴求數(shù)列的通項公式；
⑵設(shè)，若對恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
⑶是否存在以為首項，公比為的數(shù)列，，使得數(shù)列中每一項都是數(shù)列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數(shù)列的通項公式；若不存在，說明理由

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數(shù)列的通項公式

（1）求：f(1)、f(2)、f(3)、f(4)的值；

（2）由上述結(jié)果推測出計算f(n)的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明.

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設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。  （1）若，求b3；   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。

   （1）若，求b3；

   （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；

   （3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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設(shè)數(shù)列的通項公式為。數(shù)列定義如下：對于正整數(shù)m，是使得不等式成立的所有n中的最小值。 （1）若，求b3；  （2）若，求數(shù)列的前2m項和公式；（3）是否存在p和q，使得？如果存在，求p和q的取值范圍；如果不存在，請說明理由。

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。

13．6ec8aac122bd4f6e

14．6ec8aac122bd4f6e

15．-2

16．73

20090406

17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分

       6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   （2）6ec8aac122bd4f6e

       根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，

       6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   12分

18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數(shù)為36。   2分

   （1）在上述基本事件中，“點數(shù)之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個可能，點數(shù)之和等于2的只有（1，1）一個可能的結(jié)果，記點數(shù)之和不大于3為事件A1，則事件A1發(fā)生的概率為：6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e事件“出現(xiàn)的點數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   7分

   （2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個可能的結(jié)果。

       所以事件“出現(xiàn)的點數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   12分

    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
           6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形，
           6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點，6ec8aac122bd4f6e
           而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分
           又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，
           6ec8aac122bd4f6e
           而呵呵平面PAB。   4分
           又平面PAB。   6分
       （2）由（1）知，平面PAB，所以
           又是二面角A―BE―P的平面角  9分
           平面ABCD，
           
           在
           
           故二面角A―BE―P的大小是   12分
    20．解：（1）
           是首項為的等比數(shù)列   2分
              4分
           當(dāng)仍滿足上式。
           
           注：未考慮的情況，扣1分。
       （2）由（1）得，當(dāng)時，
              8分
           
           
           兩式作差得
           
           
              12分
     
     
    21．解：（1）因為且AB通過原點（0，0），所以AB所在直線的方程為
           由得A、B兩點坐標分別是A（1，1），B（-1，-1）。
    


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      • 
   
        
    
    
        
    
               又的距離。
                  4分
           （2）設(shè)AB所在直線的方程為
               由
               因為A，B兩點在橢圓上，所以
               
               即   5分
               設(shè)A，B兩點坐標分別為，則
               
               且   6分
               
                 8分
               又的距離，
               即   10分
               
               邊最長。（顯然）
               所以AB所在直線的方程為   12分
        22．解：（1）
               當(dāng)
               令   3分
               當(dāng)的變化情況如下表：
               
        0
        2
        -
        0
        +
        0
        -
        0
        +
        單調(diào)遞減
        極小值
        單調(diào)遞增
        極大值
        單調(diào)遞減
        極小值
        單調(diào)遞增
               所以上是增函數(shù)，
               在區(qū)間上是減函數(shù)   6分
           （2）的根。
               處有極值。
               則方程有兩個相等的實根或無實根，
                  8分
               解此不等式，得
               這時，是唯一極值。
               因此滿足條件的   10分
               注：若未考慮進而得到，扣2分。
           （3）由（2）知，當(dāng)恒成立。
               當(dāng)上是減函數(shù)，
               因此函數(shù)   12分
               又上恒成立。
               
               于是上恒成立。
               
               因此滿足條件的   14分
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


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