(14分)已知直線L過拋物線x²=2py(p>0)的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于A,B兩點(diǎn)，Q是線段AB的中點(diǎn)，M是拋物線的準(zhǔn)線與y軸的交點(diǎn)，0是坐標(biāo)原點(diǎn)

(1)若直線L與x軸平行，且直線與拋物線所圍區(qū)域的面積為6，求p的值.

(2)過A,B兩點(diǎn)分別作該拋物線的切線，兩切線相交于N點(diǎn)，求證：,

(14分)如圖所示，在棱長為2的正方體中，、分別為、的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：//平面；

（Ⅱ）求證：；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

(14分)如圖所示，在三棱柱中，平面，，，，，是棱的中點(diǎn)．高.考.資.源.網(wǎng)

（Ⅰ）證明：平面；高.考.資.源.網(wǎng)

（Ⅱ）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．高.考.資.源.網(wǎng)

 (14分)如圖，在直三棱柱中，，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證:；

（Ⅱ）求證:平面；

（Ⅲ）求異面直線與所成角的余弦值.

(14分)如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花園AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且對角線MN過C點(diǎn)，已知|AB|＝3米，|AD|＝2米，

（1）要使矩形AMPN的面積大于32平方米，則AN的長應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

（2）當(dāng)AN的長度是多少時(shí)，矩形AMPN的面積最��？并求出最小面積．