本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

如圖，反比例函數(shù)（）的圖像過點和，點為該函數(shù)圖像上一動點，過分別作軸、軸的垂線，垂足為、．記四邊形（為坐標原點）與三角形的公共部分面積為．

（1）求關于的表達式；

（2）求的最大值及此時的值．

 本題共有2個小題，第1小題滿分8分，第2小題滿分8分．

如圖，反比例函數(shù)（）的圖像過點和，點為該函數(shù)圖像上一動點，過分別作軸、軸的垂線，垂足為、．記四邊形（為坐標原點）與三角形的公共部分面積為．

（1）求關于的表達式；

（2）求的最大值及此時的值．

(1)設a>1，函數(shù)f(x)＝log_ax在區(qū)間[a，2a]上的最大值與最小值之差是，則a＝________；
(2)若a＝log_0.40.3，b＝log₅4，c＝log₂0.8，用小于號“<”將a、b、c連結起來________；
(3)設f(x)＝lg是奇函數(shù)，則使f(x)<0的x的取值范圍是________；
(4)已知函數(shù)f(x)＝|log₂x|，正實數(shù)m、n滿足m<n且f(m)＝f(n)，若f(x)在區(qū)間[m²，n]上的最大值為2，則m、n的值分別為________.