②函數(shù)為非零常數(shù))的圖象可由函數(shù)y=3x的圖象經(jīng)過平移得到, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數(shù)，且ω＞0）的最小正周期為2，且當(dāng)x=
1
3
時(shí)，f（x）取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x+
1
6
）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出該函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
（3）在閉區(qū)間[
21
4
，
23
4
]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，則說明理由．

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已知函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g(x)=
4x+m2
2x
(m為非零常數(shù))的圖象向右平移兩個(gè)單位而得到．
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
（3）問：是否存在集合M，當(dāng)x∈M時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為2+m2，最小值為2-
m2
9
；若存在，試求出一個(gè)集合M；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數(shù)，且ω＞0）的最小正周期為2，且當(dāng)x=數(shù)學(xué)公式時(shí)，f（x）取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x+數(shù)學(xué)公式）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出該函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
（3）在閉區(qū)間[數(shù)學(xué)公式]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，則說明理由．

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已知函數(shù)f（x）的圖象可由函數(shù)g(x)=
4x+m2
2x
(m為非零常數(shù))的圖象向右平移兩個(gè)單位而得到．
（1）寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（2）證明函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線y=x對稱；
（3）問：是否存在集合M，當(dāng)x∈M時(shí)，函數(shù)f（x）的最大值為2+m2，最小值為2-
m2
9
；若存在，試求出一個(gè)集合M；若不存在，請說明理由．

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已知函數(shù)f（x）=Asinωx+Bcosωx（其中A、B、ω是非零常數(shù)，且ω＞0）的最小正周期為2，且當(dāng)x=
1
3
時(shí)，f（x）取得最大值2．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求函數(shù)f（x+
1
6
）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出該函數(shù)的圖象可以由函數(shù)y=2sinx，x∈R的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？
（3）在閉區(qū)間[
21
4
，
23
4
]上是否存在f（x）的對稱軸？如果存在，求出其對稱軸方程；如果不存在，則說明理由．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.

1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.

13．  14．  15． 16．③④

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17．（本小題滿分12分）

       解：（I）由題意知……………………1分

      

       ………………………………………………………6分

      

       ………………………………………………8分

   （II）

       …………………………10分

      

       最大，其最大值為3.………………12分

18．（本小題滿分12分）

       解：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）.

        
 
        
  
  
        
   
        
    
    
        
    
               P（0，0，a），F（，，）.………………2分
           （I）
               …………………………………………4分
        文本框:     （II）設(shè)平面DEF的法向量為
               得
               取x=1，則y=－2，z=1.
               ………………………………………………6分
               
               設(shè)DB與平面DEF所成角為……………………………………8分
           （III）假設(shè)存在點(diǎn)G滿足題意
               因?yàn)?sub>
               
               ∴存在點(diǎn)G，其坐標(biāo)為（，0，0），即G點(diǎn)為AD的中點(diǎn).……………………12分
        19．（本小題滿分12分）
               解：（I）ξ的所有可能取值為0，1，2，依題意得：
               …………3分
               ∴ξ的分布列為
               
        ξ
        0
        1
        2
        P
               ∴Eξ=0×+1×+2×=1.…………………………………………4分
           （II）設(shè)“甲、乙都不被選中”的事件為C，則……6分
               ∴所求概率為…………………………………8分
           （III）記“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，
               ………………………………10分
               ……………12分
        20．（本小題滿分12分）
               解：（I）由題意知
               是等差數(shù)列.…………………………………………2分
               
               ………………………………5分
           （II）由題設(shè)知
               
               是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分
               
               ………………………………10分
               ∴當(dāng)n=1時(shí)，；
               當(dāng)
               經(jīng)驗(yàn)證n=1時(shí)也適合上式. …………………………12分
        21．（本小題滿分12分）
               解：（I）令
               則
               是單調(diào)遞減函數(shù).……………………………………2分
               又取
               在其定義域上有唯一實(shí)根.……………………………4分
           （II）由（I）知方程有實(shí)根（或者由，易知x=0就是方程的一個(gè)根），滿足條件①.………………………………………………5分
               
               滿足條件②.故是集合M中的元素.……………………………7分
           （III）不妨設(shè)在其定義域上是增函數(shù).
               ………………………………………………………………8分
               是其定義域上的減函數(shù).
               .………………10分
               
               …………………………………………12分
        22．（本小題滿分14分）
               解：（I）設(shè)
               由
               ………………………………………………2分
               又
               
               同理，由………………………………4分
               …………6分
           （II）方法一：當(dāng)m=0時(shí)，A（2，2），B（2，－），D（n，2），E（n，－2）.
               ∵ABED為矩形，∴直線AE、BD的交點(diǎn)N的坐標(biāo)為（………………8分
               當(dāng)
               
               同理，對、進(jìn)行類似計(jì)算也得（*）式.………………………………12分
               即n=－2時(shí)，N為定點(diǎn)（0，0）.
               反之，當(dāng)N為定點(diǎn)，則由（*）式等于0，得n=－2.…………………………14分
               方法二：首先n=－2時(shí)，則D（－2，y1），A（
                 ①
                 ②…………………………………………8分
               ①－②得
               
               …………………………………………………………10分
               反之，若N為定點(diǎn)N（0，0），設(shè)此時(shí)
               則
               由D、N、B三點(diǎn)共線，   ③
               同理E、N、A三點(diǎn)共線， ④………………12分
               ③+④得
               即－16m+8m－4m=0，m(n+2)=0.
               故對任意的m都有n=－2.……………………………………………………14分
         
         
         
        		
        
	
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊答案
        


        


        






















			
        

        
	







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