解: 將直線的極坐標(biāo)方程ρsinθ=3化為直角坐標(biāo)系方程得:y=3, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)選修4-2:矩陣與變換
二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(1,-1)與(-2,1)分別變換成點(diǎn)(-1,-1)與(0,-2).
(Ⅰ)求矩陣M的逆矩陣M-1;
(Ⅱ)設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m:2x-y=4,求l的方程.
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,圓M的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
(其中θ為參數(shù)).
(Ⅰ)將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
(3)選修4一5:不等式選講
已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
(Ⅰ)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù);
(Ⅱ)若關(guān)于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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本題(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,請(qǐng)考生任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.
(1)選修4-2:矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
,若矩陣A屬于特征值6的一個(gè)特征向量為
α
=
1
1
,屬于特征值1的一個(gè)特征向量為
β
=
&-2

(Ⅰ)求矩陣A;
(Ⅱ)判斷矩陣A是否可逆,若可逆求出其逆矩陣A-1
(2)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
,圓M的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
(其中θ為參數(shù)).
(Ⅰ)將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
(Ⅱ)求圓M上的點(diǎn)到直線的距離的最小值.
(3)選修4-5:不等式選講,設(shè)函數(shù)f(x)=|x-1|+|x-a|;
(Ⅰ)若a=-1,解不等式f(x)≥3;
(Ⅱ)如果關(guān)于x的不等式f(x)≤2有解,求a的取值范圍.

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