題目列表(包括答案和解析)
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下列命題中,真命題的序號(hào)有________.(寫出所有真命題的序號(hào))
①當(dāng)且
時(shí),有
;
②函數(shù)的定義域是
;
③函數(shù)在
處取得極大值;
④若,則
.
給出下列五個(gè)命題:①當(dāng)且
時(shí),有
②
中,
是
成立的充要條件;③函數(shù)
的圖象可以由函數(shù)
(其中
且
的圖象通過平移得到;④已知
是等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和,若
則
⑤函數(shù)
與函數(shù)
的圖象關(guān)于直線
對稱,,其中正確命題的序號(hào)為 .
設(shè)定義在R上的函數(shù)是最小正周期為
的偶函數(shù),
是
的導(dǎo)函數(shù),當(dāng)
時(shí),
;當(dāng)
且
時(shí),
,則函數(shù)
在
上的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為
A.2 B.4 C.5 D.8
(本小題滿分16分)
已知函數(shù).
(1)當(dāng)時(shí),若函數(shù)
在
上為單調(diào)增函數(shù),求
的取值范圍;
(2)當(dāng)且
時(shí),求證:函數(shù)f (x)存在唯一零點(diǎn)的充要條件是
;
(3)設(shè),且
,求證:
<
.
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