（2013•遼寧一模）如圖已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA與CB的延長線交于點(diǎn)E，且EF∥CD，AB的延長線與EF相交于點(diǎn)F，F(xiàn)G切⊙O于點(diǎn)G．
求證：EF=FG．

（2013•牡丹江一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于ΘO，且AB是的ΘO直徑，過點(diǎn)D的ΘO的切線與BA的延長線交于點(diǎn)M．
（1）若MD=6，MB=12，求AB的長；
（2）若AM=AD，求∠DCB的大�。�

（2012•許昌縣一模）如圖所示四邊形ABCD內(nèi)接于E、O，AC交BD于點(diǎn)E，圓的切線DF交BC的延長線于F，CD平分∠BDF
（Ⅰ）求證：AB•AD=AC•AE
（Ⅱ）若圓的半徑為2，弦BD長為2

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，求切線DF的長．

（幾何證明選講選做題）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，直線MN切⊙O于D，∠MDA=60°，則∠BCD=．