題目列表(包括答案和解析)
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β |
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α |
α |
β |
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π |
4 |
HP |
PM |
PM |
3 |
2 |
MQ |
x2 |
2 |
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
在直角坐標(biāo)系中,曲線的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位,且以原點(diǎn)為極點(diǎn),以軸正半軸為極軸)中,曲線的方程為則與的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為 .
易得,故有2個(gè)交點(diǎn)。
已知函數(shù),其中.
(1)若在處取得極值,求曲線在點(diǎn)處的切線方程;
(2)討論函數(shù)在的單調(diào)性;
(3)若函數(shù)在上的最小值為2,求的取值范圍.
【解析】第一問,因在處取得極值
所以,,解得,此時(shí),可得求曲線在點(diǎn)
處的切線方程為:
第二問中,易得的分母大于零,
①當(dāng)時(shí), ,函數(shù)在上單調(diào)遞增;
②當(dāng)時(shí),由可得,由解得
第三問,當(dāng)時(shí)由(2)可知,在上處取得最小值,
當(dāng)時(shí)由(2)可知在處取得最小值,不符合題意.
綜上,函數(shù)在上的最小值為2時(shí),求的取值范圍是
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