解：：因為，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區(qū)間（1，2）上存在零點(diǎn)，又因為y=與y=-在（0，+）上都是增函數(shù)，因此在（0，+）上是增函數(shù)，所以零點(diǎn)個數(shù)只有一個方法2：把函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)個數(shù)問題轉(zhuǎn)化為判斷方程解的個數(shù)問題，近而轉(zhuǎn)化成判斷與交點(diǎn)個數(shù)問題，在坐標(biāo)系中畫出圖形

由圖看出顯然一個交點(diǎn)，因此函數(shù)的零點(diǎn)個數(shù)只有一個

袋中有50個大小相同的號牌，其中標(biāo)著0號的有5個，標(biāo)著n號的有n個（n=1,2,…9）,現(xiàn)從袋中任取一球，求所取號碼的分布列，以及取得號碼為偶數(shù)的概率.

解：能否投中，那得看拋物線與籃圈所在直線是否有交點(diǎn)。因為函數(shù)的零點(diǎn)是-2與4，籃圈所在直線x=5在4的右邊，拋物線又是開口向下的，所以投不中。

某城市出租汽車的起步價為10元，行駛路程不超出4km，則按10元的標(biāo)準(zhǔn)收租車費(fèi)若行駛路程超出4km，則按每超出lkm加收2元計費(fèi)(超出不足1km的部分按lkm計)．從這個城市的民航機(jī)場到某賓館的路程為15km．某司機(jī)常駕車在機(jī)場與此賓館之間接送旅客，由于行車路線的不同以及途中停車時間要轉(zhuǎn)換成行車路程(這個城市規(guī)定，每停車5分鐘按lkm路程計費(fèi))，這個司機(jī)一次接送旅客的行車路程ξ是一個隨機(jī)變量，

（１）他收旅客的租車費(fèi)η是否也是一個隨機(jī)變量？如果是，找出租車費(fèi)η與行車路程ξ的關(guān)系式；

(２)已知某旅客實付租車費(fèi)38元，而出租汽車實際行駛了15km，問出租車在途中因故停車?yán)塾嬜疃鄮追昼?這種情況下，停車?yán)塾嫊r間是否也是一個隨機(jī)變量？

解：（Ⅰ）設(shè)：，其半焦距為．則：．

　　　由條件知，得．

　　　的右準(zhǔn)線方程為，即．

　　　的準(zhǔn)線方程為．

　　　由條件知，　所以，故，．

　　　從而：，   ：．

（Ⅱ）由題設(shè)知：，設(shè)，，，．

　　　由，得，所以．

　　　而，由條件，得．

　　　由（Ⅰ）得，．從而，：，即．

　　　由，得．所以，．

　　　故．

國際上常用恩格爾系數(shù)(記作n)來衡量一個國家和地區(qū)人民生活水平的狀況，它的計算公式為：n＝×100％，各種類型家庭的n如下表所示：

根據(jù)某市城區(qū)家庭抽樣調(diào)查統(tǒng)計，1996年至2001年年間，每戶家庭消費(fèi)支出總額每年平均增加680元，其中食品消費(fèi)支出總額每年平均增加100元．

(Ⅰ)若1996年該市城區(qū)家庭剛達(dá)到小康，且該年每戶家庭消費(fèi)支出總額為8600元，問2001年能否達(dá)到富裕？請說明理由．

(Ⅱ)(理)若2001年比1996年的消費(fèi)支出總額增加34％，而其中食品消費(fèi)支出總額增加10％，問從哪一年起能達(dá)到富裕？請說明理由．

某鄉(xiāng)為提高當(dāng)?shù)厝罕姷纳�活水平，由政府投資興建了甲、乙兩個企業(yè)，1997年該鄉(xiāng)從甲企業(yè)獲得利潤320萬元，從乙企業(yè)獲得利潤720萬元．以后每年上交的利潤是：甲企業(yè)以1.5倍的速度遞增，而乙企業(yè)則為上一年利潤的．根據(jù)測算，該鄉(xiāng)從兩個企業(yè)獲得的利潤達(dá)到2000萬元可以解決溫飽問題，達(dá)到8100萬元可以達(dá)到小康水平．

(1)若以1997年為第一年，則該鄉(xiāng)從上述兩個企業(yè)獲得利潤最少的一年是哪一年，該年還需要籌集多少萬元才能解決溫飽問題？

(2)試估算到2005年底該鄉(xiāng)能否達(dá)到小康水平？為什么？