1．若集合的 A．充發(fā)不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，老師上課時(shí)在黑板上寫出三個(gè)集合：A={x|x（mx-1）＜0}，B={x|2x2+x-1≤0}，C={x||x|＜3}；然后叫甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺(tái)上，并將“m”的值告訴了他們，要求他們各用一句話來(lái)描述，以便同學(xué)們能確定m的值．以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述：甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若老師評(píng)說(shuō)三位同學(xué)說(shuō)的都對(duì)．
（1）試求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求（?RA）∩（B∪C）．

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為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，老師上課時(shí)在黑板上寫出三個(gè)集合：A={x|x（mx-1）＜0}，B={x|2x2+x-1≤0}，C={x||x|＜3}；然后叫甲、乙、丙三位同學(xué)到講臺(tái)上，并將“m”的值告訴了他們，要求他們各用一句話來(lái)描述，以便同學(xué)們能確定m的值．以下是甲、乙、丙三位同學(xué)的描述：甲：此數(shù)為小于6的正整數(shù)；乙：A是B成立的充分不必要條件；丙：A是C成立的必要不充分條件．若老師評(píng)說(shuō)三位同學(xué)說(shuō)的都對(duì)．
（1）試求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求（∁RA）∩（B∪C）．

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為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吳萱老師上課時(shí)在黑板上寫出三個(gè)集合：A={x|x＜0}，B={x|x2-3x-4≤0}，C={x|log3x＜-1}；然后叫小南、小廣、小郎三位同學(xué)到講臺(tái)上，并將“△”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來(lái)描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)．以下是小南、小廣、小郎三位同學(xué)的描述：小南：此數(shù)為小于6的正整數(shù)； 小廣：A是B成立的充分不必要條件； 小郎：A是C成立的必要不充分條件．若老師評(píng)說(shuō)三位同學(xué)說(shuō)的都對(duì)．
（Ⅰ）試求“△”中的數(shù)；
（Ⅱ）若D={x|x2+（a-8）x-8a≤0}，求a的一個(gè)取值范圍，使它成為一個(gè)必要不充分條件．

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為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吳萱老師上課時(shí)在黑板上寫出三個(gè)集合：A={x|x（△•x-1）＜0}，B={x|x2-3x-4≤0}，C={x|log3x＜-1}；然后叫小南、小廣、小郎三位同學(xué)到講臺(tái)上，并將“△”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來(lái)描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)．以下是小南、小廣、小郎三位同學(xué)的描述：小南：此數(shù)為小于6的正整數(shù)； 小廣：A是B成立的充分不必要條件； 小郎：A是C成立的必要不充分條件．若老師評(píng)說(shuō)三位同學(xué)說(shuō)的都對(duì)．
（Ⅰ）試求“△”中的數(shù)；
（Ⅱ）若D={x|x2+（a-8）x-8a≤0}，求a的一個(gè)取值范圍，使它成為A∩D=(0，
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)一個(gè)必要不充分條件．

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為激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吳萱老師上課時(shí)在黑板上寫出三個(gè)集合：A={x|x（△•x-1）＜0}，B={x|x2-3x-4≤0}，C={x|log3x＜-1}；然后叫小南、小廣、小郎三位同學(xué)到講臺(tái)上，并將“△”中的數(shù)告訴了他們，要求他們各用一句話來(lái)描述，以便同學(xué)們能確定該數(shù)．以下是小南、小廣、小郎三位同學(xué)的描述：小南：此數(shù)為小于6的正整數(shù)； 小廣：A是B成立的充分不必要條件； 小郎：A是C成立的必要不充分條件．若老師評(píng)說(shuō)三位同學(xué)說(shuō)的都對(duì)．
（Ⅰ）試求“△”中的數(shù)；
（Ⅱ）若D={x|x2+（a-8）x-8a≤0}，求a的一個(gè)取值范圍，使它成為數(shù)學(xué)公式一個(gè)必要不充分條件．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

20090411

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因?yàn)?sub>

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：設(shè)等差數(shù)列

       由成等比數(shù)列，

       得

       即

       得（舍去）。

       故

       所以   6分

   （II）又

       則

       又

       故的等差數(shù)列。

       所以   12分

19．（本小題滿分12分）

       解：設(shè)事件

       則

   （I）設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則

       則

       即

      

       因?yàn)?sub>

       所以

       因?yàn)?sub>   6分

   （II）設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，

       則

       即

      

      

       =     12分

20．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過(guò)O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過(guò)O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，

       連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過(guò)O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二

       同上，   8分

      

      

      

       設(shè)面OAC的法向量為

      

       得

       故

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

 

 

21．（本小題滿分12分）

   （I）解：當(dāng)

       故   1分

       因?yàn)?nbsp;  當(dāng)

       當(dāng)

       故上單調(diào)遞減。   5分

   （II）解：由題意知上恒成立，

       即上恒成立。   7分

       令

       因?yàn)?sub>   9分       

       故上恒成立等價(jià)于

          11分

       解得   12分

22．（本小題滿分12分）

       解：依題意設(shè)拋物線方程為，

       直線

       則的方程為

      

       因?yàn)?sub>

       即

       故

   （I）若得

      

       故點(diǎn)B的坐標(biāo)為

       所以直線   5分

   （II）聯(lián)立得

      

       則

       又   7分

       故   9分

       因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，

       所以

       故即

       將代入上式得

       由。   12分

 

 

 

 

 


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