已知公差不為零的等差數(shù)列成等比數(shù)列. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a1，a3，a13成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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4、已知公差不為零的等差數(shù)列{an}，若a1+a3=4，且a2，a3，a5成等比數(shù)列，則其前10項(xiàng)和S10為（　　）

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已知公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1，a1，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求數(shù)列{
Snn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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已知公差不為零的等差數(shù)列{an}滿(mǎn)足a5=10，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，求數(shù)列{
1Sn
}的前n項(xiàng)和Tn．

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已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前4項(xiàng)和為10，且a2，a3，a7成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求通項(xiàng)公式an
（Ⅱ）設(shè)bn=2an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6ACAABB   7―12DCDACD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．40  15．    16．6

20090411

17．（本小題滿(mǎn)分10分）

   （I）解：因?yàn)?sub>

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿(mǎn)分12分）

   （I）解：設(shè)等差數(shù)列

       由成等比數(shù)列，

       得

       即

       得（舍去）。

       故

       所以   6分

   （II）又

       則

       又

       故的等差數(shù)列。

       所以   12分

19．（本小題滿(mǎn)分12分）

       解：設(shè)事件

       則

   （I）設(shè)“賽完兩局比賽結(jié)束”為事件C，則

       則

       即

      

       因?yàn)?sub>

       所以

       因?yàn)?sub>   6分

   （II）設(shè)“賽完四局比賽結(jié)束且乙比甲多2分”為事件D，

       則

       即

      

      

       =     12分

20．（本小題滿(mǎn)分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

   （II）方法一

       解：過(guò)O作

      

       則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，

       過(guò)O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，

       連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，

          8分

       過(guò)O作于E，連EO1­，

       則為二面角O―AC―B的平面角   10分

       在

      

       在

       所以二面角O―AC―B的大小為   12分

       方法二


   

    
    

    
       同上，   8分
       
       
       
       設(shè)面OAC的法向量為
       
       得
       故
       所以二面角O―AC―B的大小為   12分
 
 
21．（本小題滿(mǎn)分12分）
  
（I）解：當(dāng)
       故   1分
       因?yàn)?nbsp;  當(dāng)
       當(dāng)
       故上單調(diào)遞減。  
5分
  
（II）解：由題意知上恒成立，
       即上恒成立。  
7分
       令
       因?yàn)?sub>   9分        
       故上恒成立等價(jià)于
          11分
       解得   12分
22．（本小題滿(mǎn)分12分）
       解：依題意設(shè)拋物線(xiàn)方程為，
       直線(xiàn)
       則的方程為
       
       因?yàn)?sub>
       即
       故
  
（I）若得
       
       故點(diǎn)B的坐標(biāo)為
       所以直線(xiàn)   5分
  
（II）聯(lián)立得
       
       則
       又   7分
       故   9分
       因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，
       所以
       故即
       將代入上式得
       由。   12分
 
 
 
 
 
		

	
	

		



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