當時.即時.原方程有4個根. -----------13分 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

問題“求方程3x+4x=5x的解”有如下的思路：方程3x+4x=5x可變?yōu)?span id="1666666" class="MathJye">(
3
5
)x+(
4
5
)x=1，考察函數f（x）=(
3
5
)x+(
4
5
)x可知，f（2）=1，且函數f（x）在R上單調遞減，∴原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：x6-（2x+3）＞（2x+3）3-x2的解是
{x|x＜-1或x＞3}
{x|x＜-1或x＞3}
．

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求“方程（
3
5
）x+（
4
5
）x=1的解”有如下解題思路：設f（x）=（
3
5
）x+（
4
5
）x，則f（x）在R上單調遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．類比上述解題思路，類比上述解題思路，方程x6+x2=x3+6x2+13x+10的所有實數解之和為
1
1
．

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（2013•黑龍江二模）求“方程（
3
5
）x+（
4
5
）x=1的解”有如下解題思路：設f（x）=（
3
5
）x+（
4
5
）x，則f（x）在R上單調遞減，且f（2）=1，所以原方程有唯一解x=2．類比上述解題思路，方程x6+x2=（x+2）3+（x+2）的解集為
{-1，2}
{-1，2}
．

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“解方程（”有如下思路；設，則在R上單調遞減，且，故原方程有唯一解x=2，類比上述解題思路，不等式的解集是         .

 

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求“方程的解”有如下解題思路：設，則在上單調遞減，且，所以原方程有唯一解．類比上述解題思路，方程的解集為　    　．

 

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