（本小題滿分13分）已知函數(shù)f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

(1)求數(shù)列{a}的通項公式；(2)已知數(shù)列{b}中，對任意n∈N*都有ba =1成立，設(shè)S為數(shù)列{b}的前n項和，證明：2S<1;(3)在點(diǎn)列A(2n,a)中是否存在兩點(diǎn)A,A(i,j∈N*)，使直線AA的斜率為1？若存在，求出所有的數(shù)對（i,j）；若不存在，請說明理由.

下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是(　　)

A．設(shè)數(shù)列﹛an﹜的前n項和為sn，由an=2n﹣1，求出s1 =12 ， s2=22，s3=32，…推斷sn=n2

B．由cosx，滿足對x∈R都成立，推斷為奇函數(shù)。

C．由圓的面積推斷：橢圓（a＞b＞0)的面積s=πab

D．由（1+1）2＞21，（2+1）2＞22，（3+1）2 ＞23，…，推斷對一切正整數(shù)n，（n+1)2＞2n

下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是

1. A.
   由a_n=2n-1，求出S₁=1²，S₂=2²，S₃=3²，…，推斷：數(shù)列{a_n}的前n項和
2. B.
   由f（x）=xcosx滿足f（-x）=-f（x）對?x∈R都成立，推斷：f（x）=xcosx為奇函數(shù)
3. C.
   由圓x²+y²=r²的面積S=πr²，推斷：橢圓的面積S=πab
4. D.
   由（1+1）²＞2¹，（2+1）²＞2²，（3+1）²＞2³，…，推斷：對一切n∈N^*，（n+1）²＞2ⁿ