題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分16分)
時(shí)值5月,荔枝上市.某市水果市場由歷年的市場行情得知,從5月10日起的60天內(nèi),荔枝的售價(jià)S(t)(單位:元/kg)與上市時(shí)間t(單位:天)的關(guān)系大致可用如圖1所示的折線ABCD表示,每天的銷售量M(t)(單位:噸)與上市時(shí)間t(單位:天)的關(guān)系大致可用如圖2所示的拋物線段OEF表示,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),E是拋物線的頂點(diǎn).
(1)請分別寫出S(t),M(t)關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;
(2)在這60天內(nèi),該水果市場哪天的銷售額最大?
(本小題滿分12分)
某單位有員工1000名,平均每人每年創(chuàng)造利潤10萬元。為了增加企業(yè)競爭力,決定優(yōu)化產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu),調(diào)整出名員工從事第三產(chǎn)業(yè),調(diào)整后他們平均每人每年創(chuàng)造利潤為萬元,剩下的員工平均每人每年創(chuàng)造的利潤可以提高.
(1)若要保證剩余員工創(chuàng)造的年總利潤不低于原來1000名員工創(chuàng)造的年總利潤,則最多調(diào)整出多少名員工從事第三產(chǎn)業(yè)?
(2)在(1)的條件下,若調(diào)整出的員工創(chuàng)造的年總利潤始終不高于剩余員工創(chuàng)造的年總利潤,則的取值范圍是多少?
(本大題10分)已知函數(shù)其中,
(I)若,求的值;
(Ⅱ)在(I)的條件下,若函數(shù)的圖像的相鄰兩條對稱軸之間的距離等于,求函數(shù)的解析式;并求最小正實(shí)數(shù),使得函數(shù)的圖像象左平移個(gè)單位所對應(yīng)的函數(shù)是奇函數(shù)。
(本題滿分10分)已知銳角中,三個(gè)內(nèi)角為A、B、C,兩向量,。若與是共線向量.
(I)求的大。唬↖I)求函數(shù)取最大值時(shí),的大小.
(本題滿分10分,其中第1小題5分,第二小題5分)
規(guī)定含污物體的清潔度為:,F(xiàn)對1個(gè)單位質(zhì)量的含污物體進(jìn)行清洗,清洗前其清潔度為0.8,要求洗完后的清潔度是0.99。有兩種方案可供選擇,方案甲:一次清洗;方案乙:兩次清洗。該物體初次清洗后受殘留水等因素影響,其質(zhì)量變?yōu)?i>a(1≤a≤3)。設(shè)用x單位質(zhì)量的水初次清洗后的清潔度是(),用y質(zhì)量的水第二次清洗后的清潔度是,其中c()是該物體初次清洗后的清潔度。
(Ⅰ)分別求出方案甲以及時(shí)方案乙的用水量,并比較哪一種方案用水量較少;
(Ⅱ)若采用方案乙,當(dāng)a為某定值時(shí),如何安排初次與第二次清洗的用水量,使總用水量最少?并討論a取不同數(shù)值時(shí)對最少總用水量多少的影響。
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