解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

過點(diǎn)P(1，0)作曲線C：y＝x₂(x∈(0,＋∞))的切線，切點(diǎn)為Q₁，設(shè)點(diǎn)Q₁在x軸上的投影為P₁(即過點(diǎn)Q₁作x軸的垂線，垂足為P₁)，又過點(diǎn)P₁作曲線C的切線，切點(diǎn)為Q₂，設(shè)點(diǎn)Q₂在x軸上的投影為P₂，…，依次下去，得到一系列點(diǎn)Q₁，Q₂，Q₃，…，Q_n，…，設(shè)點(diǎn)Q_n的橫坐標(biāo)為a_n，n∈N^*．

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解答題

已知等差數(shù)列的首項(xiàng)為a，公差為b；等比數(shù)列的首項(xiàng)為b，公比為a，其中a，b∈N₊，且a₁＜b₁＜a₂＜b₂＜a₃．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知數(shù)列，其中是首項(xiàng)為1，公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列()．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟

通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的接受能力依賴于老師引入概念和描述問題所用的時(shí)間．講座開始時(shí)，學(xué)生興趣激增；中間有一段不太長的時(shí)間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．分析結(jié)果和實(shí)驗(yàn)表明，用f(x)表示學(xué)生掌握和接受概念的能力，x表示提出概念和講授概念的時(shí)間(單位：分)，可有以下的關(guān)系式：

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