已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a、b∈R都滿(mǎn)足f(a·b)=af(b)+bf(a).

(1)求f(0)、f(1)的值；

(2)判斷f(x)的奇偶性，并證明你的結(jié)論.

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意實(shí)數(shù)a、b∈R滿(mǎn)足：

f(a·b)=af(b)+bf(a)，f(2)=2，a_n=(n∈N^*)，b_n=(n∈N^*)，考查下列結(jié)論

①f(0)=f(1)；                           ②f(x)是偶函數(shù)；

③數(shù)列{a_n}為等比數(shù)列；                 ④數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列.

其中正確的結(jié)論是    (    )

A.①②③         B.①③④              C.①②④         D.①③

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)，且對(duì)于任意的a,b∈R,滿(mǎn)足f(a·b)=af(b)+bf(a),f(2)=2,a=(n∈N*),b=(n∈N*);考查下列結(jié)論：

①f(0)=f(1);②f(x)為偶函數(shù)；③數(shù)列{a}為等比數(shù)列；④{b}為等差數(shù)列.

其中正確的是               .

已知f(x)是定義在R上的不恒為零的函數(shù)且對(duì)任意的a、bÎ R都滿(mǎn)足f(ab)=af(b)＋bf(a)，則f(0)=________，f(1)=________．