已知函數(shù)．

（1）試求的值域；

(2)設(shè)，若對， ，恒 成立，試求實數(shù)的取值范圍

【解析】第一問利用

第二問中若，則，即當(dāng)時，，又由（Ⅰ）知

若對，，恒有成立，即轉(zhuǎn)化得到。

解：（1）函數(shù)可化為,  ……5分

 (2) 若，則，即當(dāng)時，，又由（Ⅰ）知．        …………8分

若對，，恒有成立，即，

，即的取值范圍是

設(shè)關(guān)于的不等式，的解集是，函數(shù) 的定義域為。若“或”為真，“且”為假，求的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了命題的真智慧以及不等式的解集的綜合運用。利用

若真則                      

若真，則      得   

“或”為真，“且”為假，則、一真一假分類討論得到。

若真則                      

若真，則      得                ……………………6分

“或”為真，“且”為假，則、一真一假               

當(dāng)真假時           ………………………………9分

當(dāng)假真時           ………………………………12分

的取值范圍為    

已知函數(shù)滿足，是不為的實常數(shù)。

（1）若當(dāng)時，，求函數(shù)的值域；

（2）在（1）的條件下，求函數(shù)的解析式；

（3）若當(dāng)時，，試研究函數(shù)在區(qū)間上是否可能是單調(diào)函數(shù)？

若可能，求出的取值范圍；若不可能，請說明理由。