一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。
1―5 BCBAB 6―10 DCCCD 11―12 DB
二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。
13．
14．
15．1：2 16．①②⑤
20090203 17．（本小題滿分12分） 解：（I） 共線   ………………3分 故 …………6分 （II）   …………12分 18．（本小題滿分12分） 解：根據題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米， ∠CAB=60˚．設∠ACD = α ，∠CDB = β ．
 ，
 ．
 ．……9分
在△ACD中，由正弦定理得：  ．
19．（本小題滿分12分） 解：（1）連結OP，∵Q為切點，PQ OQ， 由勾股定理有， 又由已知 即： 化簡得 …………3分 （2）由，得  …………6分
故當 時， 線段PQ長取最小值 …………7分 （3）設⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點，⊙O的半徑為1， ∴ 即R 且R 而 故當時， ，此時b=―2a+3= 得半徑最最小值時⊙P的方程為 …………12分 20．（本小題滿分12分） 解：（I）取PD的中點G，連結FG、AG，則
又E為AB的中點 
∴四邊形AEFG為平行四邊形 …………3分 ∴EF∥AG 又AG 平面PAD ∴EF∥平面PAD …………5分
（II）∵PA⊥平面ABCD ∴PA⊥AE 又矩形ABCD中AE⊥AD ∴AE⊥平面PAD ∴AE⊥AG ∴AE⊥EF 又AE//CD ∴ED⊥CD …………8分 又∵PA=AD ∴在Rt△PAE和Rt△CBE中PE=CE ∵D為PC的中點 ∴EF⊥PC …………10分 又PC∩CD=C ∴EF⊥平面PCD 又EF平面PEC ∴平面PEC⊥平面PCD …………12分 22．（本小題滿分12分） 解：（I）  單調遞增。 …………2分
① ，不等式無解； ② ； ③ ； 所以 …………6分
（II） ， …………8分 
……………11分 因為對一切 ……12分 22．（本小題滿分14分） 解：（I） 
（II） …………7分 
（III）令 上是增函數 
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