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題目列表(包括答案和解析)

 

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。

1―5 BCBAB    6―10 DCCCD    11―12 DB

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。

13．    14．1：2    15．①②⑤    16．⑤

20090203

17．（本小題滿分12分）

    解：（I）共線

   

     ………………3分

    故 …………6分

   （II）

   

      …………12分

18．（本小題滿分12分）

解：根據(jù)題意得圖02，其中BC=31千米，BD=20千米，CD=21千米，

∠CAB=60˚．設(shè)∠ACD = α ，∠CDB = β ．

，

．

．……9分

在△ACD中，由正弦定理得：

．

          
   
          
    
    
          
    
          19．（本小題滿分12分）
          解：（1）連結(jié)OP，∵Q為切點(diǎn)，PQOQ，
          由勾股定理有，
          又由已知
          即：  
          化簡(jiǎn)得 …………3分
             （2）由，得
          …………6分
          故當(dāng)時(shí)，線段PQ長(zhǎng)取最小值 …………7分
             （3）設(shè)⊙P的半徑為R，∵⊙P與⊙O有公共點(diǎn)，⊙O的半徑為1，
          ∴ 即R且R
          而
          故當(dāng)時(shí)，，此時(shí)b=―2a+3=
          得半徑最最小值時(shí)⊙P的方程為…………12分
          20．（本小題滿分12分）
          解：（I）過(guò)G作GM//CD交CC1于M，交D1C于O。
          


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            ∵G為DD1的中點(diǎn)，∴O為D1C的中點(diǎn)
            從而GO
            故四邊形GFBO為平行四邊形…………3分
            ∴GF//BO
            又GF平面BCD1，BO平面BCD1
            ∴GF//平面BCD1。 …………5分
               （II）過(guò)A作AH⊥DE于H，
            過(guò)H作HN⊥EC于N，連結(jié)AN。
            ∵DC⊥平面ADD1A1，∴CD⊥AH。
            又∵AH⊥DE，∴AH⊥平面ECD。
            ∴AH⊥EC。 …………7分
            又HN⊥EC
            ∴EC⊥平面AHN。
            故AN⊥∴∠ANH為二面角A―CE―D的平面角 …………9分
            在Rt△EAD中，∵AD=AE=1，∴AH=
            在Rt△EAC中，∵EA=1，AC=
            ∴  …………12分
            21．（本小題滿分12分）
            解：（I）
             
              
（II）
              
（III）令上是增函數(shù)
            22．（本小題滿分12分）
            解：（I）
            單調(diào)遞增。 …………2分
            ①，不等式無(wú)解；
            ②；
            ③；
            所以  …………5分
              
（II）， …………6分
                                    
…………8分
            因?yàn)閷?duì)一切……10分
              
（III）問(wèn)題等價(jià)于證明，
            由（1）可知
                                                              
…………12分
            設(shè)
            易得
            當(dāng)且僅當(dāng)成立。
                                                            
…………14分
             
             
             
            		
            
	
	
            
		
            


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