(2)令若的解集為A.且.求的范圍 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)(a≠0),且F’(-1)=0

    (I)若F(x)在x=1處取得極小值-2，求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間：

(Ⅱ)令f(x)= F’(x)，若，            f ‘    (x)>0的解集為A，且滿足A∪(O，1)=(O，+∞)，求的取值范圍．

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已知函數(shù)(a≠0),且F’(-1)=0

    (I)若F(x)在x=1處取得極小值-2，求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間：

    (Ⅱ)令f(x)= F’(x)，若，            f ‘    (x)>0的解集為A，且滿足A∪(O，1)=(O，+∞)，求的取值范圍．

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已知函數(shù)F(x)=ax3+bx2+cx(a≠0)且F′(-1)=0.

(1)若F(x)在x=1取得極小值-2，求函數(shù)F(x)的單調(diào)區(qū)間;

(2)令f(x)=F′(x),若f′(x)＞0的解集為A，且A∪(0,1)=(0,+∞)，求的范圍.

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已知h（x）是指數(shù)函數(shù)，且過(guò)點(diǎn)（ln2，2），令f（x）=h（x）+ax．
（I）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（II）記不等式h（x）＜（1-a）x的解集為P，若M={x|
12
≤x≤2}且M∪P=P，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（III）當(dāng)a=-1時(shí)，設(shè)g（x）=h（x）lnx，問(wèn)是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x0處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求出符合條件的x0的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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已知函數(shù)且

   （1）若在取得極小值－2，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間

   （2）令若的解集為A，且，求的范圍

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一、選擇題（每題5分，共60分）

1―5 ACCBA  6―10 BCABD  11―12 DB

2,4,6

13．   14．   15．   16．①②③

三、解答題（17―21題每小題12分，22題14分，共74分）

17．解：（Ⅰ）

（Ⅱ）

又

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，△ABC面積取最大值，最大值為.

18．解：（Ⅰ）依題意得

（Ⅱ）

又

19．解法一：（Ⅰ）平面ACE.   

∵二面角D―AB―E為直二面角，且， 平面ABE.

  • 
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    （Ⅱ）連結(jié)BD交AC于C，連結(jié)FG，
    ∵正方形ABCD邊長(zhǎng)為2，∴BG⊥AC，BG=，
    平面ACE，
    （Ⅲ）過(guò)點(diǎn)E作交AB于點(diǎn)O. OE=1.
    ∵二面角D―AB―E為直二面角，∴EO⊥平面ABCD.
    設(shè)D到平面ACE的距離為h， 
    平面BCE，  
    


    
 
    
  
  
    
   
    
    
    
    
    
    解法二：（Ⅰ）同解法一.
    （Ⅱ）以線段AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)O，OE所在直
    線為x軸，AB所在直線為y軸，過(guò)O點(diǎn)平行
    于AD的直線為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系
    O―xyz，如圖.
    面BCE，BE面BCE， ，
    在的中點(diǎn)，
     設(shè)平面AEC的一個(gè)法向量為，
    則解得
           令得是平面AEC的一個(gè)法向量.
           又平面BAC的一個(gè)法向量為，
           ∴二面角B―AC―E的大小為
    （III）∵AD//z軸，AD=2，∴，
    ∴點(diǎn)D到平面ACE的距離
    20．解：（1）
    ； 
    （2）
    ，,
    ，有最大值；即每年建造12艘船，年利潤(rùn)最大（8分）
    （3），（11分）
    所以，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，所以單調(diào)區(qū)間是，且
    21．解：(I)∵，且，
    ∴①④
    又由在處取得極小值－2可知②且③
    將①②③式聯(lián)立得∴。   (4分)
    由得同理由得
    ∴的單調(diào)遞減區(qū)間是[-1,1], 單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,1和   (6分)
    (II)由上問(wèn)知：,∴。
    又∵。∴�！��！�
    ∵，∴>0�！�。(8分)
    ∴當(dāng)時(shí)，的解集是，
    顯然A不成立，不滿足題意。
    ∴，且的解集是。  
(10分)
    又由A知。解得。(12分)
    22．解：（1）設(shè)M(x，y)是所求曲線上的任意一點(diǎn)，P（x1，y1）是方程x2 +y2 =4的圓上的任意一點(diǎn)，則
        則有：得，
        軌跡C的方程為 
       （1）當(dāng)直線l的斜率不存在時(shí)，與橢圓無(wú)交點(diǎn).
        所以設(shè)直線l的方程為y
= k(x+2)，與橢圓交于A(x1，y1)、B(x2，y2)兩點(diǎn)，N點(diǎn)所在直線方程為
        由
        由△= 
        即 …    
        即，∴四邊形OANB為平行四邊形 
        假設(shè)存在矩形OANB，則，即，
        即，
        于是有    得 … 設(shè)， 
    即點(diǎn)N在直線上.
     ∴存在直線l使四邊形OANB為矩形，直線l的方程為
     
     
     
     
    		
    
	
	
    
		
    


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