因客流量臨時增大，某鞋店擬用一個高為50 cm(即EF＝50 cm)的平面鏡自制一個豎直擺放的簡易鞋鏡．根據(jù)經(jīng)驗，一般顧客AB的眼睛B到地面的距離x(cm)在區(qū)間[140，180]內(nèi)．設(shè)支架FG高為h(0＜h＜90)cm，AG＝100 cm，顧客可視的鏡像范圍為CD(如圖所示)，記CD的長度為y(y＝GD－GC)．

(1)當(dāng)h＝40 cm時，試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和y的最大值；

(2)當(dāng)顧客的鞋A在鏡中的像A₁滿足不等關(guān)系GC＜GA₁≤GD(不計鞋長)時，稱顧客可在鏡中看到自己的鞋，若一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋，試求h的取值范圍．

一個總體中的1 000個個體編號為0，1，2，…，999，并依次將其分為10個小組，組號為0，1，2，…，9．要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機(jī)抽取的號碼為x，那么依次錯位地得到后面各組的號碼，即第k組中抽取的號碼的后兩位數(shù)為x＋33k的后兩位數(shù)．

(1)當(dāng)x＝24時，寫出所抽取樣本的10個號碼；

(2)若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數(shù)是87，求x的取值范圍．

(Ⅰ)設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)－，證明：當(dāng)x＞0時，f(x)＞0；

(Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨即抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個號碼互不相同的概率為p．證明：p＜()¹⁹＜

(Ⅰ)設(shè)函數(shù)f(x)＝ln(1＋x)－，證明：當(dāng)x＞0時，f(x)＞0；

(Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨即抽取一張，然后放回，用這種方式連續(xù)抽取20次，設(shè)抽得的20個號碼互不相同的概率為p．證明：p＜()¹⁹＜