令 y=0.得 x=?說明橢圓與 x軸的交點?(0,-b), (0,b)(1)頂點:橢圓與它的對稱軸的四個交點.叫做橢圓的頂點. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

精英家教網(wǎng)如圖所示：已知橢圓方程為
y2
a2
+
x2
b2
=1(a＞b＞0)，A，B是橢圓與斜軸的兩個交點，F(xiàn)是橢圓的焦點，且△ABF為直角三角形．
（1）求橢圓離心率；
（2）若橢圓的短軸長為2，過F的直線與橢圓相交的弦長為
3
2
2
，試求弦所在直線的方程．

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設(shè)F（1，0），M點在x軸的負半軸上，點P在y軸上，且
MP
=
PN
 ， 
PM
⊥
PF
．
（1）當點P在y軸上運動時，求點N的軌跡C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x軸的直線l被以AN為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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已知圓F：x2+（y-1）2=1，動圓P與定圓F在x軸的同側(cè)且與x軸相切，與定圓F相外切．
（Ⅰ）求動點P的軌跡C的方程；
（Ⅱ）已知M（0，2），是否存在垂直于y軸的直線m，使得m被以PM為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出m的方程；若不存在，說明理由．

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在平面直角坐標系xoy中，曲線C1的參數(shù)方程為
x=4cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，得曲線C2的極坐標方程為ρ=2cosθ-4sinθ（ρ＞0）．
（Ⅰ）化曲線C1、C2的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；
（Ⅱ）設(shè)曲線C1與x軸的一個交點的坐標為P（m，0）（m＞0），經(jīng)過點P作曲線C2的切線l，求切線l的方程．

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已知直線（1+4k）x-（2-3k）y+（2+8k）=0（k∈R）所經(jīng)過的定點F，直線l：x=-4與x軸的交點是圓C的圓心，圓C恰好經(jīng)過坐標原點O，設(shè)G是圓C上任意一點．
（1）求點F和圓C的方程；
（2）若直線FG與直線l交于點T，且G為線段FT的中點，求直線FG被圓C所截得的弦長；
（3）在平面上是否存在一點P，使得
GF
GP
=
1
2
？若存在，求出點P坐標；若不存在，請說明理由．

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