[解答] 1.(1)或,(2);2.0;3.2 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

解答題：解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程2x2－ax－2＝0兩個(gè)根為α、β(α＜β)，函數(shù)

(1)

求f(α)f(β)的值；

(2)

證明f(x)是[α，β]上的增函數(shù)；

(3)

當(dāng)α為何值時(shí)，f(x)在區(qū)間[α，β]上的最大值與最小值之差最小．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

設(shè)數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1＝b1＝6，a2＝b2＝4，a3＝b3＝3，且數(shù)列{an+1－an}(n∈N*)是等差數(shù)列，{bn－2}是等比數(shù)列．

(1)

求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式

(2)

是否存在k∈N*，使ak－bk∈(0，)，若存在，求出k；若不存在，說明理由．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為A(0，－1)，焦點(diǎn)在x軸上，若右焦點(diǎn)到直線x－y＋2＝0的距離為3．

(1)

求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程

(2)

設(shè)直線l：y＝x＋m，是否存在實(shí)數(shù)m，使直線l與1中的橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)M、N，且若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，并滿足以下條件：

①對(duì)任意x∈R，有f(x)＞0；

②對(duì)任意x、y∈R，有f(xy)＝[f(x)]y；

③f()＞1

(1)

求f(0)的值

(2)

求證：f(x)在R上是單調(diào)增函數(shù)

(3)

若a＞b＞c＞0，且b2＝ac，求證：f(a)＋f(c)＞2f(b)

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解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

已知f(x)＝x2＋c(c為實(shí)常數(shù))且f[f(x)]＝f(x2＋1)，其圖象和y軸交于A點(diǎn)；數(shù)列{an}為公差為d(d＞0)的等差數(shù)列，且a1＝d；點(diǎn)列Bi(ai，f(ai))

(i＝1，2，…，n)

(1)

求函數(shù)的表達(dá)式

(2)

設(shè)pi為直線ABi的斜率，qi為直線BiBi+1的斜率，求證數(shù)列bn＝qn－pn仍為等差數(shù)列

(3)

求△Bn－1BnBn+1的面積

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